Question

В медном калориметре массой 100 г находится 1 кг воды при температуре 20 градусов цельсия. В воду опускают свинцовую деталь массой 2 кг, имеющую температуру 90 градусов цельсия. До какой температуры нагреется вода?

Answer 1

В медном калориметре массой m1= 100 г=0.1 кг находится m2=1 кг воды при температуре T1=20 градусов цельсия.=293 K В воду опускают свинцовую деталь массой m3= 2 кг, имеющую температуру T2= 90 градусов цельсия.= 363 K До какой температуры T нагреется вода?

медь    c1=385 дж/кг*градус кельвин

вода    c2=4200 дж/кг*градус кельвин

свинец c3=140 дж/кг*градус кельвин проверял в учебнике     

калориметр нагреется Q1=c1m1(T- T1)

вода нагреется Q2=c2m2(T-T1)

деталь охладится Q3=c3m3(T-T2)

составим уравнение теплового баланса

Q1+Q2+Q3=0

c1m1(T-T1)+c2m2(T-T1)+c3m3(T-T2) =0

385*0.1*(T-293)+4200*1*(T-293)+140*2*(T-363)=0

T=297.338=297 K = 24 C

 

Ответ T=297 K = 24 C

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой теплового баланса:

Q1 + Q2 = 0

где Q1 - количество тепла, полученное от воды, Q2 - количество тепла, отданное свинцовой детали.

Количество тепла, получаемое от воды, можно вычислить по формуле:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1

где m1 - масса воды, c1 - удельная теплоемкость воды, ΔT1 - изменение температуры воды.

Количество тепла, отдаваемое свинцовой деталью, можно вычислить по формуле:

Q2 = m2 * c2 * ΔT2

где m2 - масса свинцовой детали, c2 - удельная теплоемкость свинца, ΔT2 - изменение температуры свинцовой детали.

Так как Q1 + Q2 = 0, то можно записать:

m1 * c1 * ΔT1 = -m2 * c2 * ΔT2

Подставим известные значения:

m1 = 1 кг = 1000 г c1 = 4.18 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость воды) ΔT1 = Т - 20°C (где Т - искомая конечная температура воды) m2 = 2 кг = 2000 г c2 = 0.128 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость свинца) ΔT2 = 90°C - Т

Подставим все значения в уравнение:

1000 г * 4.18 Дж/(г·°C) * (Т - 20°C) = -2000 г * 0.128 Дж/(г·°C) * (90°C - Т)

Распишем уравнение:

4180 * Т - 83600 = -256 * Т + 23040

Перенесем все члены с Т в одну часть уравнения:

4180 * Т + 256 * Т = 83600 + 23040

4436 * Т = 106640

Т = 106640 / 4436

Т ≈ 24,05°C

Таким образом, вода нагреется до примерно 24,05 градусов Цельсия.