Question

Груз массой 1 кг подвешен к пружине жёсткостью 98H/m. Длинна пружины внерастянутом 0,2м. Найти длинную пружины, когда на ней висит груз.

Answer 1

F = k·Δx,
F = mg,
mg = k·Δx,
Δx = mg/k,
m=1кг, k=98Н/м,
g - это ускорение свободного падения, g=9,8м/с²
Δx = (1кг*9,8м/с²)/(98H/м) = 0,1м
L = L₀ + Δx,
L₀ = 0,2 м
L = 0,2м + 0,1м = 0,3 м.
Ответ. 0,3 м.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации.

Дано:

- Масса груза: 1 кг - Жесткость пружины: 98 H/m - Длина внерастянутой пружины: 0,2 м

Решение:

1. Найдем силу, действующую на пружину, используя закон Гука: - Формула закона Гука: F = k * x - Где F - сила, k - жесткость пружины, x - деформация пружины - В данном случае, деформация пружины равна разности между длиной внерастянутой пружины и длиной пружины при нагружении. - Пусть L - длина пружины при нагружении, тогда деформация пружины x = L - 0,2 м - Подставим значения в формулу: F = 98 H/m * (L - 0,2 м)

2. Найдем длину пружины при нагружении: - Для этого, воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на груз, равна произведению его массы на ускорение: - Формула второго закона Ньютона: F = m * g - Где F - сила, m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2) - Подставим значения в формулу: F = 1 кг * 9,8 м/с^2

3. Равенство силы, действующей на пружину, и силы, действующей на груз, позволяет нам найти длину пружины при нагружении: - Приравняем формулы для силы на пружину и силы на груз: 98 H/m * (L - 0,2 м) = 1 кг * 9,8 м/с^2 - Решим уравнение относительно L: L = (1 кг * 9,8 м/с^2) / (98 H/m) + 0,2 м

Ответ:

Длина пружины при нагружении составляет 0,4 м.

[[1]]