Question

В цилиндре код поршнем изобарно охлаждают 10л газа от 100°С до 20°С. Каков объём охлаждённого газа?

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)), - \( T \) - температура в кельвинах.

Также мы можем использовать формулу для пересчета температуры из градусов Цельсия в кельвины:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Из условия задачи известны начальная температура \( T_1 = 100^\circ \text{C} \) (которую мы переводим в кельвины) и объем \( V_1 = 10 \, \text{л} \).

\[ T_1 = 100^\circ \text{C} + 273.15 \, \text{K} = 373.15 \, \text{K} \]

Также известно, что газ изобарно охлаждается до конечной температуры \( T_2 = 20^\circ \text{C} \).

\[ T_2 = 20^\circ \text{C} + 273.15 \, \text{K} = 293.15 \, \text{K} \]

Так как газ изобарно охлаждается, давление остается постоянным, и мы можем записать:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

где \( P_1 \) и \( P_2 \) - начальное и конечное давление соответственно. Поскольку газ изобарно охлаждается, \( P_1 = P_2 \).

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний:

\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]

Поскольку \( P_1 = P_2 \), мы можем упростить уравнение:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

Теперь мы можем выразить объем охлажденного газа \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{V_1 \cdot T_2}{T_1} \]

Подставим известные значения:

\[ V_2 = \frac{10 \, \text{л} \cdot 293.15 \, \text{K}}{373.15 \, \text{K}} \]

\[ V_2 \approx 7.85 \, \text{л} \]

Таким образом, объем охлажденного газа составляет примерно 7.85 литра.