Question

Найти период и частоту колебаний математического маятника, длина нити которого равна L. решить задачу при длине нити , равной: 0,141м; 1м; 0,734 м; 2,13 м; 98 м

Answer 1

Дано
l₁=0,141м
l₂=1м
l₃=0,734 м
l₄=2,13 м
l₅=98 м
Найти Т₁,Т₂,Т₃,Т₄,Т₅,ν₁,ν₂,ν₃,ν₄,ν₅
Т=2π√(l/g)
ν=1/T
T₁=2π√(l₁/g)=2*3,14√(0,141м/9,8м/с²)=0,75с
ν₁=1/Т₁=1/0,75с=1,33Гц

T₂=2π√(l₂/g)=2*3,14√(1м/9,8м/с²)=2с
ν₂=1/Т₂=1/2с=0,5Гц

T₃=2π√(l₃/g)=2*3,14√(0,734м/9,8м/с²)=1,72с
ν₃=1/Т₃=1/1,72с=0,58Гц

T₄=2π√(l₄/g)=2*3,14√(2,13м/9,8м/с²)=2,93с
ν₄=1/Т₄=1/2,93с=0,34Гц

T₅=2π√(l₅/g)=2*3,14√(98м/9,8м/с²)=19,87с
ν₅=1/Т₅=1/19,87с=0,05Гц

Answer 2

Для расчета периода и частоты колебаний математического маятника с заданной длиной нити, мы можем использовать формулы, связывающие период колебаний с длиной нити.

Период колебаний математического маятника

Период колебаний (T) математического маятника определяется формулой:

T = 2π√(L/g)

где L - длина нити, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Частота колебаний математического маятника

Частота (f) колебаний математического маятника определяется как обратное значение периода:

f = 1 / T

Теперь мы можем решить задачу для разных значений длины нити:

1. При длине нити L = 0.141 м:

Подставим значение L в формулу для периода: T = 2π√(0.141/9.8) ≈ 0.948 сек. Частота: f = 1 / 0.948 ≈ 1.055 Гц.

2. При длине нити L = 1 м:

Подставим значение L в формулу для периода: T = 2π√(1/9.8) ≈ 2.005 сек. Частота: f = 1 / 2.005 ≈ 0.499 Гц.

3. При длине нити L = 0.734 м:

Подставим значение L в формулу для периода: T = 2π√(0.734/9.8) ≈ 1.623 сек. Частота: f = 1 / 1.623 ≈ 0.616 Гц.

4. При длине нити L = 2.13 м:

Подставим значение L в формулу для периода: T = 2π√(2.13/9.8) ≈ 3.704 сек. Частота: f = 1 / 3.704 ≈ 0.270 Гц.

5. При длине нити L = 98 м:

Подставим значение L в формулу для периода: T = 2π√(98/9.8) ≈ 19.839 сек. Частота: f = 1 / 19.839 ≈ 0.050 Гц.

Таким образом, мы рассчитали период и частоту колебаний для математического маятника с разными длинами нити.