Question

Какая масса m воздуха выйдет из комнаты объемом 60 м3 при повышении температуры от T1=280 до Т2=300К при нормальном давлении. Решие пожалуйста,буду очень благодарна!!!!

Answer 1

Дано
V = 60м3
T1=280К
Т2=300К
R =8.31 Дж/мольК
po = 10^5 Па при нормальном давлении.
M = 0.029 кг/моль
найти
∆m
решение
состояние 1
poV = m1/M RT1 ; m1 = MpoV/RT1
состояние 1
poV = m2/M RT2 ; m2 = MpoV/RT2
∆m = m1-m2 = MpoV/RT1 - MpoV/RT2 = MpoV/R *(1/T1 -1/T2)
∆m  = 0.029*10^5*60/8.31 *(1/280 -1/300)= 4.985 кг
ответ
4.985 кг

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество вещества (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)), - \(T\) - температура в Кельвинах.

Мы можем использовать закон Гей-Люссака для идеального газа, который говорит о том, что при постоянном количестве вещества и постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где: - \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура, - \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура.

Давайте найдем изменение объема воздуха:

\[V_2 = \frac{T_2 \cdot V_1}{T_1}\] \[V_2 = \frac{300 \, \text{K} \cdot 60 \, \text{м}^3}{280 \, \text{K}}\] \[V_2 \approx 64.29 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем воздуха увеличился до примерно 64.29 м³.

Теперь мы можем использовать идеальный газовый закон для нахождения количества вещества \(n\):

\[n = \frac{PV}{RT}\]

У нас нормальное давление, которое приблизительно равно \(101.325 \, \text{кПа}\). Также у нас температура \(T_2 = 300 \, \text{K}\), поэтому:

\[n = \frac{P \cdot V_2}{R \cdot T_2}\] \[n = \frac{101.325 \, \text{кПа} \cdot 64.29 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 300 \, \text{K}}\]

Решив эту формулу, мы получим количество вещества \(n\) в молях воздуха, вышедшего из комнаты. Затем можно вычислить массу \(m\) воздуха, используя молярную массу воздуха (\(M_{\text{воздуха}} \approx 0.029 \, \text{кг/моль}\)):

\[m = n \cdot M_{\text{воздуха}}\]

Эти вычисления позволят нам определить массу воздуха, вышедшую из комнаты при заданных условиях.