Question

ПОМОГИТЕ По закону гармонических колебаний Х = 0,2 sin 4 π t Определить: амплитуду, период и частоту колебаний, если в формуле все величины выражены в единицах СИ

Answer 1

гармонические колебания в общем виде: х=Аsin wt, х=0,2 sin 4пt, A=0,2м, w=4п=2п/Т, Т=0,5 с, частота V=1/T=2 Гц

Answer 2

Для формулы гармонических колебаний \(X = 0,2 \sin(4\pi t)\) мы имеем следующие параметры:

1. Амплитуда (A): В данном случае амплитуда равна 0,2. Амплитуда представляет максимальное отклонение от положения равновесия.

2. Период (T): Период колебаний (время, через которое система проходит один полный цикл) определяется формулой \(T = \frac{2\pi}{\omega}\), где \(\omega\) - угловая частота, равная коэффициенту при \(t\) в функции гармонических колебаний.

В данном случае, \(\omega = 4\pi\), следовательно, \[T = \frac{2\pi}{4\pi} = \frac{1}{2}\] Период колебаний составляет полсекунды (0,5 секунд).

3. Частота (f): Частота колебаний (количество полных колебаний в секунду) связана с периодом следующим образом: \(f = \frac{1}{T}\). В данном случае, \(f = \frac{1}{0,5} = 2\) Гц.

Таким образом, для данных гармонических колебаний:

- Амплитуда \(A = 0,2\) единиц СИ, - Период \(T = 0,5\) секунд, - Частота \(f = 2\) Гц.