Question

Какова частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, емкость конденсатора которого равна 1мкФ, а индуктивность катушки - 1мГн ?P.S. С решением, пожалуйста.

Answer 1

Вроде так. Индуктивность не может быть отрицаетльной.

Answer 2

Чтобы определить частоту свободных электромагнитных колебаний в контуре, используется формула для резонансной частоты \( f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \), где \( L \) - индуктивность катушки, \( C \) - емкость конденсатора.

Дано: Емкость конденсатора \( C = 1 \, \mu F = 1 \times 10^{-6} \, F \) Индуктивность катушки \( L = 1 \, mH = 1 \times 10^{-3} \, H \)

Подставим значения в формулу: \[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \] \[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(1 \times 10^{-3} \, H) \times (1 \times 10^{-6} \, F)}} \]

Теперь вычислим \( f_0 \): \[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{1 \times 10^{-9} \, H \cdot F}} \] \[ f_0 = \frac{1}{2\pi \times 1 \times 10^{-4} \, Hz} \] \[ f_0 = \frac{1}{6.28 \times 10^{-4} \, Hz} \] \[ f_0 \approx 159155.88 \, Hz \]

Таким образом, частота свободных электромагнитных колебаний в этом контуре составляет примерно \( 159155.88 \, Гц \).