Question

Через легкий неподвижный блок перекинута нить, к концам которой привязаны грузы, m1=200г, m2=300г. Определите ускорение системы и силу натяжения нити. какова сила давления на ось блока?

Answer 1

Очевидно, более тяжелый груз поедет вниз, а более лёгкий - наверх. Так как нить нерастяжимая, ускорения обоих грузов равны по модулю. На каждый из грузов действует сила натяжения нити T (силы, действующие на грузы, равны по третьему закону Ньютона) и сила тяжести Fт = mg.

Запишем выражения по второму закону Ньютона:
m1 a = T - m1 g;    T = m1 a + m1 g
m2 a = m2 g - T;    T = m2 g - m2 a

Приравнивая значения T, получаем
m1 a + m1 g = m2 g - m2 a
(m1 + m2) a = (m2 - m1) g
a = g * (m2 - m1)/(m1 + m2)

T = m1 a + m1 g = (m1 m2 - m1^2 + m1 m2 + m1^2)/(m1 + m2) g = 2m1 m2 / (m1 + m2) g

Осталось определить силу давления на ось T'. По третьему закону Ньютона она должна уравновешиваться силой натяжения нити, на которой висит блок. Блок тянут вниз две силы T, тогда сила натяжения нити, на которой висит блок, равна 2T, что по модулю равно силе давления T'.

Ответ. a = g * (m2 - m1)/(m1 + m2) = g/5 = 1.96 м/с2, T = 2m1 m2 / (m1 + m2) g = 0.24 кг * g = 2.35 Н, T' = 2T = 4.70 Н

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Ускорение системы можно найти, разделив сумму сил на сумму масс тел:

m1 * g - T = m1 * a T - m2 * g = m2 * a

где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²), T - сила натяжения нити, a - ускорение системы.

Выразим силу натяжения нити и ускорение системы:

T = m1 * g - m1 * a T = m2 * g + m2 * a

m1 * g - m1 * a = m2 * g + m2 * a

(m1 + m2) * a = m1 * g - m2 * g

a = (m1 * g - m2 * g) / (m1 + m2)

Подставим значения масс и ускорения свободного падения:

a = (0.2 * 9.8 - 0.3 * 9.8) / (0.2 + 0.3) ≈ 0.98 м/с²

Теперь найдем силу натяжения нити, подставив найденное ускорение в одно из уравнений:

T = m1 * g - m1 * a T = 0.2 * 9.8 - 0.2 * 0.98 T ≈ 1.96 Н

Сила давления на ось блока равна сумме сил, действующих на блок со стороны нити:

F = 2 * T F = 2 * 1.96 F ≈ 3.92 Н

Таким образом, ускорение системы равно примерно 0.98 м/с², сила натяжения нити составляет около 1.96 Н, а сила давления на ось блока равна примерно 3.92 Н.