Question

Скорость движения тела задана уравнением v=20-2t .1)определить характер движения тела .2)оппеделить перемещение тела за 5с движения .3)каково перемещение тела за пятую секунду движения . 4) определить время движения тела до остановки. 5) построить график движения ,если в начальный момент тело имело координату-50м. 6) построить график перемещения и пройденого пути

Answer 1

1) равнозамедленное движение
2) S = V0t - (2t^2)/2 = 20*5 - 25 = 75 (видимо метров)
3) 75 - (20*4 - 16) = 75 - 64 = 11
4) 20 - 2t = 0
t = 10 секунд

Пишу с телефона, графики не могу построить, извиняй ;)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из пунктов по очереди.

1. Характер движения тела: Уравнение скорости дано в виде \(v = 20 - 2t\). Скорость убывает линейно с увеличением времени. Так как коэффициент перед \(t\) отрицательный, то движение тела является ускоренным.

2. Перемещение тела за 5 секунд движения: Для определения перемещения, нужно взять интеграл от уравнения скорости по времени: \[ s = \int v \, dt = \int (20 - 2t) \, dt \] Интегрируя, получаем: \[ s = 20t - t^2 \] Подставим \(t = 5\) секунд: \[ s = 20(5) - (5)^2 = 100 - 25 = 75 \] Таким образом, перемещение тела за 5 секунд составляет 75 метров.

3. Перемещение тела за пятую секунду движения: Для определения перемещения за пятую секунду, вычтем значение перемещения в \(t = 4\) секунды из значения при \(t = 5\) секундах: \[ s_5 = s(5) - s(4) \] Подставим значения: \[ s_5 = (20(5) - (5)^2) - (20(4) - (4)^2) = 75 - 64 = 11 \] Таким образом, перемещение тела за пятую секунду составляет 11 метров.

4. Время движения тела до остановки: Условие остановки \(v = 0\), поэтому \(20 - 2t = 0\). Решая это уравнение, получаем \(t = 10\) секунд.

5. Построение графика движения: График скорости можно построить, используя уравнение \(v = 20 - 2t\). График будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (0, 20) и заканчивающуюся в точке (10, 0).

6. Построение графика перемещения и пройденного пути: График перемещения можно построить, используя уравнение \(s = 20t - t^2\). График пройденного пути будет представлять собой параболу.