Question

Автомобиль массой 2 m, движущийся со скоростью v , сталкивается с неподвижным автомобилем массой m . после столкновения они движутся как одно целое . каким суммарным импульсом обладают два автомобиля после столкновения ? механическая энергия не расходуется на нагревание , трение и деформацию в процессе и после

Answer 1

По закону сохранения импульса он равен начальному импульсу p=2*m*V

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и сохранения энергии.

Исходная ситуация: автомобиль массой \(2m\) движется со скоростью \(v\) и сталкивается с неподвижным автомобилем массой \(m\). После столкновения они движутся как одно целое.

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов замкнутой системы до столкновения равна сумме импульсов после столкновения, если на систему не действуют внешние силы.

До столкновения импульс первого автомобиля \(p_1\) равен \(p_1 = 2m \cdot v\), так как масса \(2m\) и скорость \(v\). Импульс второго автомобиля до столкновения \(p_2 = 0\), так как он неподвижен.

После столкновения два автомобиля движутся как одно целое. Обозначим их скорость после столкновения как \(V\), тогда общая масса системы \(M = 3m\) (сумма масс двух автомобилей).

Согласно закону сохранения импульса: \[p_{\text{до}} = p_{\text{после}}\] \[2m \cdot v + 0 = 3m \cdot V\] Отсюда получаем скорость после столкновения: \[V = \frac{2m \cdot v}{3m} = \frac{2}{3}v\]

Теперь, для вычисления суммарного импульса системы после столкновения: \[p_{\text{после}} = M \cdot V = 3m \cdot \frac{2}{3}v = 2mv\]

Таким образом, суммарный импульс системы после столкновения составляет \(2mv\).