Question

Пружинный маятник совершает колебания с амплитудой 4 см. Найдите пройденный путь и перемещение тела за:а) четверть периодаб) половину периодав) три четверти периодаг) один период.

Answer 1

А) четверть периода  4*1=4см
б) половину периода 4*2=8см
в) три четверти периода 4*3=12см
г) один период. 4*4=16см

Answer 2

Для решения этой задачи о пружинном маятнике, мы можем использовать следующие формулы:

1. Пройденный путь (S) пружинного маятника в зависимости от амплитуды (A) и угла отклонения (θ) вычисляется по формуле:

S = A * sin(θ)

2. Перемещение тела (D) пружинного маятника в зависимости от амплитуды (A) и угла отклонения (θ) вычисляется по формуле:

D = 2 * A * sin(θ/2)

Теперь давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности.

а) Четверть периода: Четверть периода для пружинного маятника составляет 90 градусов или π/2 радиан. Подставим данное значение в формулы:

S = A * sin(90°) = 4 * sin(π/2) = 4 * 1 = 4 см

D = 2 * A * sin(90°/2) = 2 * 4 * sin(π/4) = 2 * 4 * √2/2 = 4√2 см

б) Половина периода: Половина периода для пружинного маятника составляет 180 градусов или π радиан. Подставим данное значение в формулы:

S = A * sin(180°) = 4 * sin(π) = 4 * 0 = 0 см

D = 2 * A * sin(180°/2) = 2 * 4 * sin(π/2) = 2 * 4 * 1 = 8 см

в) Три четверти периода: Три четверти периода для пружинного маятника составляет 270 градусов или 3π/2 радиан. Подставим данное значение в формулы:

S = A * sin(270°) = 4 * sin(3π/2) = 4 * (-1) = -4 см

D = 2 * A * sin(270°/2) = 2 * 4 * sin(3π/4) = 2 * 4 * (-√2/2) = -4√2 см

г) Один период: Один полный период для пружинного маятника составляет 360 градусов или 2π радиан. Подставим данное значение в формулы:

S = A * sin(360°) = 4 * sin(2π) = 4 * 0 = 0 см

D = 2 * A * sin(360°/2) = 2 * 4 * sin(π) = 2 * 4 * 0 = 0 см

Таким образом, пройденный путь и перемещение тела пружинного маятника зависят от угла отклонения и амплитуды колебаний. В данном случае, значения пройденного пути и перемещения для разных частей периода приведены выше.