Question

За время прохождения 5 секунд скорость автомобиля уменьшилась с 72 км/ч да 36 км/ч. Определить ускорение автомобиля при торможении и длину торможения пути ?

Answer 1

A = (v2-v1)/t

v2=72 км/ч = 20 м/с
v1=36 км/ч = 10 м/с

a=(20-10)/5=2 м/с2

s=v1*t - at²/2 (так как тормозит, значит ускорение берем со знаком минус) =
20*5 -2*25/2=75м

Answer 2

Для определения ускорения автомобиля при торможении и длины тормозного пути, мы можем использовать следующие формулы из физики движения:

1. Ускорение (a) можно найти с использованием формулы:

\[a = \frac{\Delta v}{\Delta t},\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости, а \(\Delta t\) - изменение времени.

2. Длина тормозного пути (S) можно найти с использованием формулы:

\[S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2,\]

где \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время торможения, а \(a\) - ускорение.

Дано, что изменение скорости \(\Delta v\) равно разнице между начальной и конечной скоростью:

\[\Delta v = v_1 - v_0,\]

где \(v_1\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость.

В данном случае начальная скорость \(v_0 = 72 \, \text{км/ч}\), конечная скорость \(v_1 = 36 \, \text{км/ч}\), а время торможения \(\Delta t = 5 \, \text{с}\).

1. Найдем ускорение (a):

\[\Delta v = v_1 - v_0 = 36 \, \text{км/ч} - 72 \, \text{км/ч} = -36 \, \text{км/ч}.\]

Переведем изменение скорости в метры в секунду:

\[\Delta v = -36 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = -10 \, \text{м/с}.\]

Теперь найдем ускорение:

\[a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-10 \, \text{м/с}}{5 \, \text{с}} = -2 \, \text{м/с}^2.\]

2. Найдем длину тормозного пути (S):

\[S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2.\]

Подставим значения:

\[S = (72 \, \text{км/ч}) \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \cdot 5 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot (-2 \, \text{м/с}^2) \cdot (5 \, \text{с})^2.\]

Вычислим:

\[S = 100 \, \text{м} - 25 \, \text{м} = 75 \, \text{м}.\]

Таким образом, ускорение автомобиля при торможении равно \(-2 \, \text{м/с}^2\), а длина тормозного пути составляет \(75 \, \text{м}\).