Question

Скорость тела изменяется по закону v=2sin pt записать уравнение для выражения ускорения данного движения

Answer 1

A(t)=V'(t)=-2*pi*cospi*t=-6,28*cospi*t

Answer 2

Для выражения ускорения данного движения, необходимо взять производную от выражения для скорости по времени.

Исходное уравнение для скорости: v = 2sin(pt)

Для начала, заметим, что скорость является производной координаты по времени, то есть v = dx/dt.

Теперь возьмем производную от исходного уравнения по времени:

dv/dt = d(2sin(pt))/dt

Используем формулу для производной синуса: d(sin(x))/dx = cos(x), и применим ее к нашему уравнению:

dv/dt = 2d(sin(pt))/dt = 2cos(pt) * d(pt)/dt

Так как d(pt)/dt = p (производная по времени от pt равна просто p, так как t - независимая переменная), то получаем:

dv/dt = 2p * cos(pt)

Таким образом, уравнение для выражения ускорения данного движения будет:

a = dv/dt = 2p * cos(pt)