Question

Пуля массой 10г влетает в доску толщиной 5 см со скоростью 800 метров в секунду и вылетает из нее со скоростью 100 метров в секунду.какова сила сопротивления, действующая на пулю внутри доски?

Answer 1

A=FS

A=mV1^2/2 - mV2^2/2

A=0,01*640000/2 - 0,01*10000/2 = 3150

F=A/S

F=3150/0,05=63000 Н или 63кН

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законами сохранения энергии. Исходя из предположения, что сила сопротивления внутри доски является консервативной (то есть потери энергии в виде тепла отсутствуют), мы можем применить закон сохранения механической энергии.

Механическая энергия до входа пули в доску равна механической энергии после выхода пули из доски, и это можно записать уравнением:

\[ \frac{1}{2}mv_{\text{вх}}^2 = \frac{1}{2}mv_{\text{вых}}^2 + U_s \]

где \(m\) - масса пули, \(v_{\text{вх}}\) - скорость входа пули, \(v_{\text{вых}}\) - скорость выхода пули, \(U_s\) - работа силы сопротивления.

Сначала найдем кинетическую энергию пули при входе и выходе из доски:

\[ \frac{1}{2}mv_{\text{вх}}^2 = \frac{1}{2}m(800 \, \text{м/с})^2 \]

\[ \frac{1}{2}mv_{\text{вых}}^2 = \frac{1}{2}m(100 \, \text{м/с})^2 \]

Теперь мы можем выразить работу силы сопротивления:

\[ U_s = \frac{1}{2}mv_{\text{вх}}^2 - \frac{1}{2}mv_{\text{вых}}^2 \]

Подставляем значения:

\[ U_s = \frac{1}{2}m(800 \, \text{м/с})^2 - \frac{1}{2}m(100 \, \text{м/с})^2 \]

\[ U_s = \frac{1}{2}m(640000 \, \text{м}^2/\text{с}^2) - \frac{1}{2}m(10000 \, \text{м}^2/\text{с}^2) \]

\[ U_s = \frac{1}{2}m(630000 \, \text{м}^2/\text{с}^2) \]

Теперь у нас есть работа силы сопротивления. Но мы также знаем, что работа силы сопротивления равна силе, умноженной на путь, по которому она действует:

\[ U_s = F_s \cdot d \]

где \(F_s\) - сила сопротивления, \(d\) - путь, пройденный пулей внутри доски.

Мы знаем, что пуля пройдет путь \(d\), который равен толщине доски:

\[ d = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \]

Теперь мы можем выразить силу сопротивления:

\[ F_s = \frac{U_s}{d} \]

\[ F_s = \frac{\frac{1}{2}m(630000 \, \text{м}^2/\text{с}^2)}{0.05 \, \text{м}} \]

\[ F_s = \frac{31500m \, \text{м}^2/\text{с}^2}{0.05 \, \text{м}} \]

\[ F_s = 630000m \, \text{Н} \]

Таким образом, сила сопротивления, действующая на пулю внутри доски, равна \(630000\) Н.