Question

Небольшое тело движется вдоль оси OX. Его координаты х изменяется с течением времени t по закону x(t)=2+t - t^2, где t -выражено в секундах, а х - в метрах. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось ОХ в момент времени t = 1сек?

Answer 1

Ускорение  постоянно и от времени не зависит. В уравнении координаты его надо искать перед t^2. В нашем случае это 2м/c^2, потому что перед t стоит единица-это половина ускорения

Answer 2

Расчет проекции ускорения на ось OX в момент времени t = 1 сек

Для расчета проекции ускорения на ось OX в момент времени t = 1 секунда, мы можем использовать формулу для проекции ускорения на ось OX:

Проекция ускорения на ось OX = производная координаты x по времени

Исходя из заданного закона изменения координаты x(t) = 2 + t - t^2, где t выражено в секундах, а x в метрах, мы можем вычислить проекцию ускорения на ось OX в момент времени t = 1 секунда.

Расчет проекции ускорения на ось OX в момент времени t = 1 сек

Производная координаты x по времени t даст нам проекцию ускорения на ось OX в момент времени t = 1 секунда.

x(t) = 2 + t - t^2

Производная x по t: x'(t) = 1 - 2t

Теперь, подставляя t = 1 в производную, мы получаем: x'(1) = 1 - 2(1) = 1 - 2 = -1

Таким образом, проекция ускорения на ось OX в момент времени t = 1 секунда равна -1 м/с^2.