Question

Уравнение координаты тела имеет вид х=4+1,5t+ t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Answer 1

Это равноускоренное движение. Направление скорости и ускорения совпадают с направлением выбранной оси координат.

v=1,5+2t

x(6)=4+1,5·6+36=49(м)
v(6)=1,5+2·6=13,5(м/с)

Answer 2

Уравнение движения и формула зависимости скорости от времени

Уравнение координаты тела имеет вид x = 4 + 1.5t + t^2. Чтобы определить, какое это движение, мы можем проанализировать уравнение и вывести формулу зависимости скорости от времени.

Из данного уравнения мы видим, что координата x зависит от времени t. Уравнение содержит квадратичный член t^2, что указывает на движение с постоянным ускорением.

Формула зависимости скорости от времени может быть получена путем дифференцирования уравнения координаты по времени. Дифференцируя уравнение x = 4 + 1.5t + t^2 по времени, получим:

v = dx/dt = 1.5 + 2t

Таким образом, формула зависимости скорости от времени будет v = 1.5 + 2t.

Скорость и координата через 6 секунд

Чтобы найти скорость и координату тела через 6 секунд, мы можем подставить значение времени t = 6 в соответствующие формулы.

Подставляя t = 6 в формулу зависимости скорости от времени v = 1.5 + 2t, получаем:

v = 1.5 + 2(6) = 1.5 + 12 = 13.5

Таким образом, скорость тела через 6 секунд составляет 13.5 единиц скорости.

Подставляя t = 6 в уравнение координаты x = 4 + 1.5t + t^2, получаем:

x = 4 + 1.5(6) + (6)^2 = 4 + 9 + 36 = 49

Таким образом, координата тела через 6 секунд составляет 49 единиц длины.

Итак, через 6 секунд скорость тела составляет 13.5 единиц скорости, а его координата составляет 49 единиц длины.