Question

Катер проходит расстояние вниз по течению за 8 часов; вверх за 12 часов.За какое время катер пройдёт такое же расстояние по озеру?

Answer 1

Х - скорость катера 
а - скорость течения 
S - расстояние между пунктами 
Уравнения 
1. S/(x+a) = 8 
2. S/(x-a) = 12 
8x + 8a = 12x + 12a 
4x = 20a 
а = 0,2х 
Подставляем в 1-е уравнение 
S/(х + 0,2х) = 8 
S/1,2х = 8 
S/х = 9,6 
Ответ: за 9,6 часа

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть два факта:

1. Катер проходит расстояние вниз по течению за 8 часов. 2. Катер проходит расстояние вверх против течения за 12 часов.

Давайте обозначим скорость катера как V, скорость течения как U, а расстояние, которое он проходит, как D.

Теперь мы можем составить следующие уравнения:

1. D = (V + U) * 8 (катер проходит расстояние вниз по течению за 8 часов) 2. D = (V - U) * 12 (катер проходит расстояние вверх против течения за 12 часов)

Мы хотим найти время, за которое катер пройдет такое же расстояние по озеру, то есть D. Поэтому мы можем приравнять оба уравнения:

(V + U) * 8 = (V - U) * 12

Раскроем скобки:

8V + 8U = 12V - 12U

Перенесем все переменные с V на одну сторону, а с U на другую:

8U + 12U = 12V - 8V

20U = 4V

Разделим обе части уравнения на 4:

5U = V

Теперь мы знаем, что V = 5U. Это означает, что скорость катера вниз по течению в 5 раз больше скорости течения.

Чтобы найти время, за которое катер пройдет такое же расстояние по озеру, мы можем использовать любое из двух начальных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

D = (V + U) * 8

Заменим V на 5U:

D = (5U + U) * 8

Упростим:

D = 6U * 8

D = 48U

Таким образом, катер пройдет такое же расстояние по озеру за 48U времени.