Question

Динамометр показывает, что мраморный шарик, подвешенный на тонкой нити весит 1,62 Н. Сколько будет весить шарик, наполовину погружённый в воду.

Answer 1

F(Архимеда)=p(плотоность жидкости)*g*Vт(объем тела)

Vт=m/p(плотность вещества)

m=F/g=1,62/10=0,162кг

p(мрамора)=2700кг/м(кубический)

Vт=0,162/2700=0,00006м(куб.)

1/2Vт=0,00006:2=0,00003

F(Архимеда)=1000*10*0,00003=0,3Н

Отсюда вес тела, погруженного наполовину своего объема в жикость равен: F-F(Архимеда)=1,62-0,3=1,32Н

Ответ: 1,32Н

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости.

В данном случае, шарик находится наполовину погруженным в воду. Это означает, что он вытесняет объем воды, равный половине своего объема.

Пусть V - объем шарика, ρ - плотность мрамора, ρ_воды - плотность воды, g - ускорение свободного падения.

Тогда, вес шарика равен массе шарика, умноженной на ускорение свободного падения: F_шарика = m_шарика * g

Масса шарика равна плотности мрамора, умноженной на его объем: m_шарика = ρ * V

Сила Архимеда, действующая на шарик, равна весу вытесненной им воды: F_Архимеда = m_воды * g

Масса вытесненной воды равна плотности воды, умноженной на объем вытесненной воды: m_воды = ρ_воды * V_воды

Так как шарик погружен наполовину, то объем вытесненной воды равен половине объема шарика: V_воды = 0.5 * V

Таким образом, сила Архимеда будет равна: F_Архимеда = ρ_воды * V_воды * g = ρ_воды * (0.5 * V) * g

Теперь мы можем записать уравнение равновесия: F_шарика - F_Архимеда = 0

Подставляем значения: m_шарика * g - ρ_воды * (0.5 * V) * g = 0

Раскрываем скобки и сокращаем g: ρ * V * g - ρ_воды * (0.5 * V) * g = 0

Делим обе части уравнения на g: ρ * V - ρ_воды * (0.5 * V) = 0

Раскрываем скобки: ρ * V - 0.5 * ρ_воды * V = 0

Выносим V за скобку: V * (ρ - 0.5 * ρ_воды) = 0

Так как объем шарика V не равен нулю, то можно сократить на V: ρ - 0.5 * ρ_воды = 0

Решаем уравнение относительно ρ: ρ = 0.5 * ρ_воды

Таким образом, плотность мрамора должна быть в два раза больше плотности воды, чтобы шарик был наполовину погруженным в воду.

Ответ: Вес шарика, наполовину погруженного в воду, будет равен его весу в воздухе, то есть 1,62 Н.