Question

Определите, на каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней уменьшится в 121 раз.

Answer 1

G/n = MG/(R + h)² = gR²/(R + h)² - на расстоянии (R + h) от центра Земли ускорение силы тяжести уменьшается в n раз.
отсюда
R + h = R√n
h = R(√n - 1) = 6400(√121 - 1) = 6400*10 = 64000 км
Сила тяжести уменьшается в 121 раз на расстоянии 10 радиусов от поверхности (64000 км).

Answer 2

Расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения космического корабля уменьшится в 121 раз

Для определения расстояния от поверхности Земли, на котором сила притяжения космического корабля уменьшится в 121 раз, мы можем использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть F1 - сила притяжения на расстоянии r1 от поверхности Земли, а F2 - сила притяжения на расстоянии r2 от поверхности Земли. Тогда мы можем записать следующее соотношение:

F1/F2 = (r2/r1)^2

Мы хотим найти расстояние r2, при котором сила притяжения уменьшится в 121 раз. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

121 = (r2/r1)^2

Чтобы найти r2, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

sqrt(121) = sqrt((r2/r1)^2)

11 = r2/r1

Таким образом, расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения космического корабля уменьшится в 121 раз, равно 11 разам радиуса Земли (r1).

Расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения космического корабля уменьшится в 121 раз, составляет 11 радиусов Земли.