Question

Спираль изготовлена из фехралевого проводника длиной 3 метра. Определите площадь поперечного сечения спирали, если она подключена к источнику тока напряжением 120 B, и нагревает воду объемом 3 л от температуры 20 гр. Цельсия до 100 гр. Цельсия за 40 мин. Удельное сопротивление фехраля 1,2 (Ом*мм^2)/м

Answer 1

Приветствую!
Решение данной задачи:
1)Q=c*m*(t-t(0))=4200*3*(100-20)=4200*3*80=1008000 Дж
2)Q=A=1008000 Дж
3)A=U*I*t       I=A\Ut=1008000\120*2400=3,5 А=4 А
4)R=U\I=120\4=30 Ом
5)R=pl\S      S=pl\R=1,2*3\30=0,12 м^2(метров в квадрате)

Answer 2

Для определения площади поперечного сечения спирали исходные данные, которые нам известны:

- Длина проводника спирали: 3 метра - Напряжение источника тока: 120 В - Объем воды: 3 литра - Начальная температура воды: 20 градусов Цельсия - Конечная температура воды: 100 градусов Цельсия - Время нагрева: 40 минут - Удельное сопротивление фехраля: 1,2 (Ом*мм^2)/м

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что мощность, выделяемая на нагрев проводника, равна произведению силы тока в проводнике, его сопротивления и квадрата тока:

P = I^2 * R

где P - мощность, I - сила тока, R - сопротивление проводника.

Также нам понадобится выражение для мощности по формуле:

P = Q / t

где P - мощность, Q - количество теплоты, t - время.

Сначала найдем мощность, которая выделяется в проводнике спирали при подключении к источнику напряжением 120 В. Для этого найдем силу тока, используя закон Ома:

I = U / R

где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.

Для нахождения сопротивления проводника воспользуемся формулой:

R = ρ * (L / S)

где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Давайте найдем площадь поперечного сечения проводника спирали.

Нахождение сопротивления проводника

Мы знаем, что удельное сопротивление фехраля равно 1,2 (Ом*мм^2)/м. Чтобы привести его к метрической системе, нужно умножить на 0,001:

ρ = 1,2 * 0,001 = 0,0012 (Ом*мм^2)/м

Теперь, используя формулу для сопротивления проводника, найдем его значение:

R = ρ * (L / S)

где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения.

Подставим известные значения:

3 = 0,0012 * (3 / S)

Теперь решим уравнение относительно S:

S = (0,0012 * 3) / 3

S = 0,0012 мм^2

Нахождение мощности, выделяемой на нагрев проводника

Теперь, когда у нас есть значение сопротивления проводника, мы можем найти мощность, выделяемую на нагрев проводника. Для этого воспользуемся формулой:

P = I^2 * R

Мы уже знаем, что напряжение источника тока составляет 120 В. Теперь найдем силу тока, используя закон Ома:

I = U / R

Подставим известные значения:

I = 120 / 3 = 40 А

Теперь найдем мощность:

P = 40^2 * 3 = 4800 Вт

Нахождение количества теплоты, переданного воде

Теперь, когда у нас есть мощность, выделяемая на нагрев проводника, мы можем найти количество теплоты, переданное воде. Для этого воспользуемся формулой:

P = Q / t

Мы знаем, что время нагрева составляет 40 минут. Переведем его в секунды:

t = 40 * 60 = 2400 сек

Теперь найдем количество теплоты:

Q = P * t = 4800 * 2400 = 11520000 Дж

Нахождение площади поперечного сечения спирали

Используя полученное количество теплоты и известное изменение температуры воды, мы можем найти площадь поперечного сечения спирали. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * c * ΔT

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что объем воды составляет 3 литра. Переведем его в килограммы:

m = 3 * 1000 = 3000 г

Удельная теплоемкость воды c = 4,186 Дж/(г*°C)

ΔT = 100 - 20 = 80 градусов Цельсия

Подставим известные значения:

11520000 = 3000 * 4.186 * 80

Теперь решим уравнение относительно S:

S = 11520000 / (3000 * 4.186 * 80)

S ≈ 4,33 мм^2

Таким образом, площадь поперечного сечения спирали составляет примерно 4,33 мм^2.