Question

Два спортсмена одновременно стартуют в противоположных направлениях из одной точки замкнутой беговой дорожки стадиона и к моменту встречи пробегают – один 160 м, а другой 240 м. При старте в одном направлении более быстрый спортсмен дает 100 м форы более медленному. Через сколько метров от точки старта он догонит соперника?

Answer 1

Это прямо спарринг-рейс Ахилла и черепахи какой-то. "Ахилл", кстати - это а хилл, не грудью вскормленный. Искусственник, если по рабоче-крестьянски.
Длина стадиона L=160+240=400vvю Бегуны бегут одно время T со скоростью V1=160.T и V2=240/Т. Когда они равную в одну сторону с форой 100м, их уравнения движения будут
S1=100+160/T*t и этот будет равно S2=240/T*t, S1=S2.
100+160/T*t=240/T*t отсюда 100=80/T*t и t= 100*T/80=1.25*T.
А мы уже написали, что ну пусть второй бегун бежит с уравнением 240/T*t=240*1.25=300м. Через 300 метров от старта второй бегун нахонит первого и хлопнет его по плечу с возгласом "Ну что сынку помогли тебе 100 метров форы?"

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить, через сколько метров быстрый спортсмен догонит медленного.

Известные данные:

- Быстрый спортсмен пробегает 160 метров. - Медленный спортсмен пробегает 240 метров. - Быстрый спортсмен дает 100 метров форы медленному спортсмену при старте в одном направлении.

Решение:

Чтобы определить, через сколько метров быстрый спортсмен догонит медленного, мы должны учесть, что они движутся навстречу друг другу. При старте быстрый спортсмен уже находится на расстоянии 100 метров от медленного спортсмена.

Пусть x - это расстояние, которое быстрый спортсмен пробежит до того, как догонит медленного спортсмена.

Тогда расстояние, пройденное медленным спортсменом, будет равно 240 - x.

Так как они движутся навстречу друг другу, сумма пройденных расстояний должна быть равна сумме их начальных расстояний:

x + (240 - x) = 160

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

240 - x + x = 160

240 = 160

x = 80

Таким образом, быстрый спортсмен догонит медленного спортсмена через 80 метров от точки старта.

Ответ:

Быстрый спортсмен догонит медленного спортсмена через 80 метров от точки старта.