Question

Три четверти пути машина ехала со скоростью 15м/с.На оставшийся путь она затратила в два раза меньше времени,чем на первую часть пути.Найти среднюю скорость машины за все время движения

Answer 1

1)Находим время, которое затратила машина на первом участке пути:
   $t_{1}=\frac{3S}{4*15}=\frac{S}{20}$ ( сек)
2)Находим время на втором участке пути:
   $t_{2}=\frac{t_{1}}{2}=\frac{S}{20}:2=\frac{S}{40}$ (сек)
3)Находим среднюю скорость автомобиля:
   $V=\frac{S}{\frac{S}{20}+\frac{S}{40}}=\frac{40S}{2S+S}=\frac{40S}{3S}=13\frac{1}{3}$ (м/с)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для средней скорости:

Средняя скорость = общий путь / общее время.

Общий путь можно найти, сложив пройденную первую часть пути и оставшийся путь:

Общий путь = первая часть пути + оставшийся путь.

Общее время можно найти, сложив время, затраченное на первую часть пути, и время, затраченное на оставшийся путь:

Общее время = время на первую часть пути + время на оставшийся путь.

По условию задачи, время на оставшийся путь в два раза меньше времени на первую часть пути, поэтому:

Время на оставшийся путь = 1/2 * время на первую часть пути.

Теперь мы можем записать выражение для средней скорости:

Средняя скорость = (первая часть пути + оставшийся путь) / (время на первую часть пути + время на оставшийся путь).

Заменим известные значения в данном выражении:

Первая часть пути = 3/4 пути (так как три четверти пути это 3/4 пути). Оставшийся путь = 1/4 пути (так как осталась одна четверть пути). Время на первую часть пути = путь / скорость = (3/4 пути) / (15 м/с) = (3/4) * (1/15) часов. Время на оставшийся путь = (1/2) * (3/4) * (1/15) часов.

Теперь подставим эти значения в выражение для средней скорости:

Средняя скорость = ((3/4 пути) + (1/4 пути)) / ((3/4) * (1/15) часов + (1/2) * (3/4) * (1/15) часов).

Упростим выражение:

Средняя скорость = (4/4 пути) / ((3/4 + 3/8) * (1/15) часов).

Средняя скорость = (4/4 пути) / ((6/8) * (1/15) часов).

Средняя скорость = (4/4 пути) / (3/8 * 1/15 часов).

Средняя скорость = (4/4 пути) / (1/40 часов).

Средняя скорость = (4/4 пути) * (40/1 часов).

Средняя скорость = (4 * 40) / (4 * 1) м/с.

Средняя скорость = 160 / 4 м/с.

Средняя скорость = 40 м/с.

Таким образом, средняя скорость машины за все время движения составляет 40 м/с.