Question

две спирали электроплитки сопротивлением по 10 ом каждая соединены последовательно и включены в сеть.Найти напряжение если вода массой 1 кг закипит на этой плтике через 174 с начальная температура воды равна 20*с а КПД=80% (полезной считается энергия,необходимая для нагревания воды)

Answer 1

Полная мощность затрачиваемая для нагрева воды:
$P=\frac{cm\Delta T}{\eta t}$, где $c=4200$ Дж/кг - удельная теплоемкость воды, m=1 кг - масса воды, $\Delta T=100-20=80^0C$ - изменение температуры воды от начальной до точки кипения, $\eta=0.8$ - КПД нагрева, t=174 с. С другой стороны электрическая мощность рассеиваемая в цепи: $P=\frac{U^2}{R}$, где U - искомое эффективное напряжение, R - сопротивление электроплитки. При последовательном соединении сопротивления складываются, поэтому R=10+10=20 Ом. Приравнивая электрическую и тепловую мощности получаем выражение для напряжения: $U=\sqrt{\frac{Rcm\Delta T}{\eta t}}$. Подставляем и получаем U=220 В с точностью до десятых.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета тепловой энергии:

Q = m * c * ΔT,

где Q - тепловая энергия (Дж), m - масса воды (кг), c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г*°C)), ΔT - изменение температуры (°C).

При этом, чтобы нагреть воду до точки кипения, необходимо преодолеть теплоту парообразования:

Q = m * L,

где L - теплота парообразования (2 260 000 Дж/кг).

Также, мы знаем, что КПД = полезная энергия / затраченная энергия. В данном случае, полезная энергия - это теплота парообразования, а затраченная энергия - это электрическая энергия, выраженная через напряжение и сопротивление:

Полезная энергия = U^2 / R,

где U - напряжение (В), R - сопротивление (Ом).

Таким образом, получаем уравнение для расчета напряжения:

U^2 / R = L / КПД.

Подставляя известные значения, получаем:

U^2 / 10 = 2 260 000 / 0,8.

Решая это уравнение, найдем значение напряжения:

U^2 = (2 260 000 / 0,8) * 10, U^2 = 28 250 000.

Извлекая корень из обеих частей уравнения, получаем:

U = √(28 250 000), U ≈ 5310 В.

Таким образом, напряжение на электроплитке должно быть примерно равно 5310 В.