Question

На одном конце неподвижной длинной тележки массой m1 стоит мальчик массой m2. С какой скоростью будет двигаться тележка, если мальчик побежал на другой её конец со скоростью V?(можно с полным решением.пожалуйста)

Answer 1

Закон сохранения импульса. 
Система до начала бега мальчика: m1*0+m2*0=0 т.к. вначале тележка не подвижна, скорость равна нулю->импульс равен нулю. 
Система после начала бега мальчика: m1u+m2V, где u-скорость тележки. Приравняяем систему ДО и систему ПОСЛЕ: 
0=m1u+m2V; m1u=-m2V; u=-m2V/m1; знак "минус" означает,что тележка начинает двигаться в противоположную сторону чем мальчик 

Answer 2

Решение задачи о движении тележки с мальчиком

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Момент импульса

Момент импульса тела относительно определенной точки равен произведению его массы на скорость и расстояние до этой точки.

Решение

Изначально тележка с мальчиком находится в покое, поэтому их общий импульс равен нулю. Когда мальчик начинает бежать, его импульс увеличивается, но в соответствии с законом сохранения импульса, общий импульс системы (тележка + мальчик) должен оставаться равным нулю.

Пусть скорость тележки после того, как мальчик начал бежать, равна V'. Тогда скорость мальчика относительно тележки также равна V'. Пусть масса тележки равна M, масса мальчика равна m, и изначальное расстояние между мальчиком и концом тележки равно L.

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать:

mV' + MV' = 0

где mV' - импульс мальчика, MV' - импульс тележки.

Теперь мы можем выразить V':

V' = -mV' / M

Таким образом, скорость тележки после того, как мальчик начал бежать, будет равна -mV' / M.

Итоговый ответ

Скорость тележки после того, как мальчик начал бежать на другой ее конец со скоростью V, будет равна -mV / M.