Question

Пружинный маятник массой 0,16 кг совершает свободные гармонические колебания.Какой должна стать масса этого маятника ,чтобы частота колебаний уменишилась в 2 раза.1)0.04 кг2)0.08кг3)0.32кг4)0.64кг

Answer 1

Ответ: 2) 0,08 кг   Удачки)))

Answer 2

$n_1=\frac{1}{2p}\sqrt{\frac{k}{m_1}}\\ n_2=\frac{1}{2p}\sqrt{\frac{k}{m_2}}\\ 2n_1=n_2\\ \frac{2}{2p}\sqrt{\frac{k}{m_1}}=n_2=\frac{1}{2p}\sqrt{\frac{k}{m_2}}\\ 2(\sqrt{\frac{k}{m_1}}) = \sqrt{\frac{k}{m_2}}\\ {\frac{4k}{m_1}} = {\frac{k}{m_2}}\\ m_2 = \frac{m1k}{4k} = \frac{m_1}{4}\\ m_2 = \frac{0,16}{4} = 0.04$

 

Ответ: 0.04кг

Answer 3

Частота свободных гармонических колебаний пружинного маятника определяется формулой:

f = 1 / (2π) * √(k / m),

где f - частота колебаний, k - коэффициент упругости пружины, m - масса маятника.

При увеличении массы маятника в 2 раза (от m до 2m), частота колебаний уменьшается в √2 раза:

f' = 1 / (2π) * √(k / (2m)) = 1 / (2π) * (1/√2) * √(k / m) = f / √2.

Таким образом, чтобы частота колебаний уменьшилась в 2 раза, масса маятника должна увеличиться в 2^2 = 4 раза. То есть, исходная масса маятника (0.16 кг) должна увеличиться до 0.16 кг * 4 = 0.64 кг.

Ответ: 4) 0.64 кг.