Question

Координата тела массой 4кг, изменяется с течением времени по закону: x=-5+3t+2t2(м) Чему равна кинетическая энергия этого тела в момент времени t=2с?

Answer 1

v=x'=3+4t=3+4*2=11m/c(здесь мы берем производную от координаты  это и будет скорость тела  затем подсталяем время и находим скорость)

E=m*v^2/2=4*11^2/2=242Дж(зная скорость и массу находим кинетическую энергию)

Answer 2

$x=-5+3t+2t^2$

$x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$

$v_0=3$

$a=2*2=4$

$v=v_0+at$

$v(2)=3+4*2=3+8=11$

$E_K=\frac{mv^2}{2}$

$E_K=\frac{4*11^2}{2} =242(Dg)$

Ответ: 242 Дж

Answer 3

Для определения кинетической энергии тела необходимо знать его скорость. Скорость тела можно найти, взяв первую производную от заданной координаты по времени:

v = dx/dt = d(-5 + 3t + 2t^2)/dt = 3 + 4t (м/с)

Теперь, зная скорость тела, можно найти его кинетическую энергию по формуле:

K = (1/2)mv^2

где m - масса тела, v - скорость тела.

Подставим значения массы и скорости в формулу:

K = (1/2) * 4 * (3 + 4*2)^2 = (1/2) * 4 * (3 + 8)^2 = (1/2) * 4 * 11^2 = 242 Дж

Таким образом, кинетическая энергия тела в момент времени t=2с составляет 242 Дж.