Question

Найти энергию и длину волны излучения масса фотонов которого равна массе покоя электрона

Answer 1

Масса фотона определяется по формуле $m = \frac{h*V}{c^2}$, где m - масса (кг), V - частота (Гц), c - скорость света (с = 3*10⁸ м/с), h - постоянная планка (h = 6,62*10⁻³⁴ Дж*с).

Масса покоя электронна равна 9,1*10⁻³¹ кг. Выражаем из вышенаписанной формулы частоту и вычисляем ⇒ $V = \frac{m*c^2}{h} = \frac{9,1*10^{-31}*(3*10^8)^2}{6,62*10^{-34}} \approx 12,4*10^{19}$ Гц. Найдя частоту находим енергию излучения ⇒ $E = h*V$

$E = 6,61*10^{-34}*12,4*10^{19} = 81,766*10^{-15}$  Дж.

По формуле импульса $p = m*c = \frac{h*V}{c^2} = \frac{h}{Y}$, так как 

$\frac{h*V}{c^2} = m$ то $m = \frac{h}{Y}$, ⇒ отсюда длина волны (Y) равна 

$Y = \frac{h}{m}$

$Y = \frac{6,62*10^{-34}}{9,1*10^{-31}} = 0,727*10^{-3}$ Метров.

Answer 2

Для нахождения энергии и длины волны излучения фотона, масса которого равна массе покоя электрона, мы можем использовать формулу Эйнштейна:

E = mc^2

где E - энергия фотона, m - его масса (равная массе покоя электрона), c - скорость света.

Масса покоя электрона известна и составляет примерно 9,10938356 × 10^-31 кг.

Скорость света в вакууме равна примерно 3 × 10^8 м/с.

Подставляя значения в формулу, получаем:

E = (9,10938356 × 10^-31 кг) × (3 × 10^8 м/с)^2

Вычисляя данное выражение, получаем энергию фотона, выраженную в джоулях.

Для вычисления длины волны излучения фотона, мы можем использовать формулу:

λ = c / ν

где λ - длина волны, c - скорость света, ν - частота излучения.

Частота излучения связана с энергией фотона формулой Планка:

E = hν

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка.

Постоянная Планка равна примерно 6,62607015 × 10^-34 Дж·с.

Таким образом, мы можем выразить частоту излучения:

ν = E / h

Подставляя значение энергии фотона, полученное из первой формулы, и значение постоянной Планка, получаем частоту излучения.

Затем, подставляя значение скорости света и частоты излучения в формулу для длины волны, мы найдем длину волны излучения фотона.

Итак, вычисляя эти формулы, мы можем найти энергию, длину волны и массу фотона, масса которого равна массе покоя электрона.