Question

Вал вращается с постоянной угловой скоростью соответствующей частоте 180 об мин. С некоторого момента времени вал тормозится и вращается рвнопеременно с угловым ускорением 3 рад/с^2. До остановки вал сделает оборотов... а) 4,8 об б) 9.4 об в) 15 об г) 25 об. С пояснением пожалуйста.

Answer 1

Учитывая, что при остановке w=0 w0=e*t  2*pi*n0=e*t   t=2*pi*n0/e=6,28*3/3=6,28 c
Угол поворота ф=2*pi*N(1) или ф=w0*t/2=pi*n0*t(2)
Приравнивая правые части уравнений 1 и 2 получим: N=n0*t/2=3*6,28/2=9,4 об

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления количества оборотов, пройденных валом при заданном угловом ускорении.

Формула для вычисления количества оборотов (N) при заданном угловом ускорении (α) и начальной угловой скорости (ω₀) выглядит следующим образом:

N = (ω² - ω₀²) / (2α)

Где: N - количество оборотов ω - конечная угловая скорость (в рад/с) ω₀ - начальная угловая скорость (в рад/с) α - угловое ускорение (в рад/с²)

В данной задаче у нас есть начальная угловая скорость (180 об/мин), которую мы должны перевести в рад/с. 1 оборот равен 2π радианам, а 1 минута равна 60 секундам. Поэтому начальная угловая скорость будет:

ω₀ = (180 об/мин) * (2π рад/об) / (60 сек/мин) = 6π рад/с

Также у нас есть угловое ускорение (3 рад/с²).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить ее:

N = (0² - (6π)²) / (2 * 3) = -36π² / 6 = -6π²

Так как количество оборотов не может быть отрицательным, мы можем игнорировать знак минус и получаем:

N = 6π² оборотов

Ответ: вал сделает 6π² оборотов.