Question

Двум шарикам одного размера и равной массы m= 30мг сообщили по равному одноименному заряду. Какой заряд Q был сообщен каждому шарику, если сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Шарики рассматривать как материальные точки.ответ 2.58*10^-15 Кл,нужно решение,или формулы

Answer 1

Fт=G*m*m/R^2- это сила притяжения шариков
Fкл=r*Q*Q/R^2, т.к. заряды находятся в равновесии => 
Fт=Fкл  =>
G*m^2/R^2=k*Q^2/R^2  =>   G*m^2=k*Q^2   откуда
Q= корень квадратный из(G*m^2/k)=
=корень квадратный из(6,67*10^(-11)*30^2*10^(-6)^2/9*10^9)=6.67*10^(-30) [Кл]

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя заряженными частицами. Формула для силы Кулона выглядит следующим образом:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2

где: - F - сила взаимодействия между зарядами - k - постоянная Кулона, равная 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2 - q1 и q2 - величины зарядов - r - расстояние между зарядами

В данной задаче, сила взаимного отталкивания зарядов уравновешивает силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона. Сила тяготения между двумя шариками определяется формулой:

Fg = (G * m^2) / r^2

где: - Fg - сила тяготения между шариками - G - гравитационная постоянная, равная 6.674 * 10^-11 Н·м^2/кг^2 - m - масса каждого шарика - r - расстояние между шариками

Так как силы взаимного отталкивания и взаимного притяжения уравновешиваются, мы можем приравнять эти две силы и решить уравнение относительно зарядов.

F = Fg

(k * |q1 * q2|) / r^2 = (G * m^2) / r^2

Учитывая, что шарики имеют одинаковый заряд и массу, мы можем записать это уравнение следующим образом:

(k * |q^2|) / r^2 = (G * m^2) / r^2

Далее, мы можем сократить общий множитель r^2 с обеих сторон уравнения:

k * |q^2| = G * m^2

Теперь можно решить это уравнение относительно заряда q:

|q^2| = (G * m^2) / k

q^2 = [(G * m^2) / k]

q = sqrt[(G * m^2) / k]

Подставляя значения постоянной Кулона (k = 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), гравитационной постоянной (G = 6.674 * 10^-11 Н·м^2/кг^2), и массы (m = 30 мг = 30 * 10^-6 кг) в эту формулу, мы можем рассчитать заряд q:

q = sqrt[((6.674 * 10^-11 Н·м^2/кг^2) * (30 * 10^-6 кг)^2) / (8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2)]

После подстановки и вычислений, мы получаем:

q = 2.583 * 10^-15 Кл

Таким образом, заряд, сообщенный каждому шарику, равен 2.583 * 10^-15 Кл.