Question

II. Дифракционная решетка , содержащая 100 штрихов на 1 мм, освещается монохроматическим светом с длиной волны 500 нм. Под каким углом в данном случае будет наблюдаться спектр 2-го порядка? Только с решением)

Answer 1

Чтобы решить задание, нужно знать всего одну формулу :  d×sinα=mλ - формула дифракционной решётки. (1)
d=l/N, где l - длина длина дифракционной решётки; N - число штрихов на ней. ⇒ d=1×10⁻³/100=1×10⁻⁵ [м]
m=2 ( по условию )
λ=500×10⁻⁹ [м]
Находим синус угла из формулы (1) : sinα=mλ/d = 2×500×10⁻⁹/1×10⁻⁵ = 0.1
Теперь,чтобы найти сам угол α, можно воспользоваться таблицей Брадиса. α≈6°
Ответ : 6°

Answer 2

II. Дифракционная Решетка и Спектр 2-го Порядка

Для определения угла наблюдения спектра 2-го порядка на дифракционной решетке, содержащей 100 штрихов на 1 мм и освещаемой монохроматическим светом с длиной волны 500 нм, мы можем использовать формулу дифракционной решетки:

Угол дифракции для спектра n-го порядка на дифракционной решетке: $$sin(\theta) = \frac{n\lambda}{d}$$

Где: - $n$ - порядок спектра - $\lambda$ - длина волны света - $d$ - расстояние между соседними штрихами на решетке

Подставляя известные значения, мы можем рассчитать угол наблюдения спектра 2-го порядка.

Решение

Используем известные значения: - $n = 2$ (спектр 2-го порядка) - $\lambda = 500$ нм - $d = \frac{1}{1000}$ м (расстояние между штрихами в метрах)

Подставляя значения в формулу, получаем: $$sin(\theta) = \frac{2 \times 500 \times 10^{-9}}{\frac{1}{1000}}$$ $$sin(\theta) = 0.001$$

Теперь найдем угол $\theta$: $$\theta = sin^{-1}(0.001)$$ $$\theta \approx 0.114^\circ$$

Таким образом, угол наблюдения спектра 2-го порядка составляет примерно 0.114 градусов.