Question

В сосуде находится m=200 г тёплой воды при температуре t=50 °C. Какую максимальную массу льда, взятого при температуре tл= - 10 °C, можно расплавить, используя эту воду? Тёплоёмкостью сосуда и потерями теплоты пренебречь. Удельная теплоёмкость воды С=4200Дж /(кг*°C). Удельная теплоёмкость льда Сл=2100 Дж/(кг*°C). Удельная теплота плавления льда λ=3.35*105 Дж/кг. Ответ выразите в граммах и округлите до целого числа.

Answer 1

Дано:

-----------------------

mв=0.2 кг

tв=50 C°

tл=-10 C°

λл=3.35*105 Дж/кг

Сл=2100 Дж/(кг*°C)

Св=4200Дж /(кг*°C)

-----------------------

Найти:

mл - ?

-----------------------

Решение:

1. Для решения данной задачи нам не понадобятся данные из таблицы.

2. Решим используя формулу теплового баланса, выведенная Рихманом

 

$\frac{(m1 * t1) + (m2 * t2)}{m1 + m2}$ = t(конечная в)

 

3. Понимаем, что растопить лёд означает, что t(конечная в) = 0 C° всей воды.

 

m - масса льда

 

$\frac{0.2kg * 50 C + m * (-10 C)}{0.2 kg + m}$ =0 C°

 

4. Решая уравнение для m, находим, что m=1 кг

 

Ответ: 1 кг

Answer 2

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Общее количество теплоты, выделяющейся при охлаждении воды от t до tл, должно быть равно количеству теплоты, необходимому для плавления льда.

Получаем уравнение:

m * C * (t - tл) = mл * Сл * tл + mл * λ

где: - m - масса теплой воды, - C - удельная теплоемкость воды, - t - начальная температура воды, - tл - температура плавления льда, - mл - масса льда, - Сл - удельная теплоемкость льда, - λ - удельная теплота плавления льда.

Разделим оба выражения на mл:

m * C * (t - tл) / mл = Сл * tл + λ

Выразим mл:

mл = (m * C * (t - tл)) / (Сл * tл + λ)

Подставим значения:

m = 200 г = 0.2 кг

t = 50 °C

tл = -10 °C

C = 4200 Дж/(кг*°C)

Сл = 2100 Дж/(кг*°C)

λ = 3.35 * 10^5 Дж/кг

Подставляем значения в формулу:

mл = (0.2 * 4200 * (50 - (-10))) / (2100 * (-10) + 3.35 * 10^5)

Вычисляем:

mл ≈ 0.2 г

Таким образом, максимальную массу льда, которую можно расплавить при температуре tл = -10 °C, используя данную теплую воду, составляет приблизительно 0.2 г.