Question

Шарик массой 100 гр, подвешенный к пружине, совершает 30 колебаний в минуту. Определить жесткость пружины.

Answer 1

Период T=2π√m/k, T=t/n,
k=4πmn²/t²
k=4*3,14*0,1*30²/60²=0,314 Н/кг

Answer 2

Для определения жесткости пружины, можно воспользоваться формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса подвешенного тела, k - жесткость пружины.

Период колебаний T равен 1/частоте колебаний f, поэтому можно переписать формулу следующим образом:

T = 1/f

Таким образом, жесткость пружины k можно найти по формуле:

k = (4π^2 * m) / T^2

Дано: масса шарика m = 100 г = 0.1 кг частота колебаний f = 30 колебаний/мин = 30/60 Гц = 0.5 Гц

Подставляя значения в формулу, получим:

k = (4π^2 * 0.1) / (0.5)^2 k = (4 * π^2 * 0.1) / 0.25 k = (4 * 9.87 * 0.1) / 0.25 k = 3.948 / 0.25 k = 15.792

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 15.792 Н/м.