Question

30 баллов.Физика.10 класс.На луне ускорение свободного падения приблизительно в 6 раз меньше, чем на Земле.Во сколько раз отличается время падения тел с одинаковой высоты на Луне и на Земле?

Answer 1

Дано: g2(на Луне)=g1/6; g1 - на Земле.
Сравнить время падения с одной высоты.

h=gt^2/2; Vo=0.
2h=gt^2; t^2=2h/g; t=√(2h/g).

Если на Луне g в 6 раз меньше, то время падения будет в √6 раз больше, т.к. время обратно пропорционально корню из g.

На Земле t1=√(2h/g1); на Луне t2=√(2h/g2)=√(2h/(g1/6))=√(2h/g1)*√6=
t1*√6 - это ответ.

Answer 2

На Луне ускорение свободного падения приблизительно в 6 раз меньше, чем на Земле. Чтобы выяснить, во сколько раз отличается время падения тел с одинаковой высоты на Луне и на Земле, можно использовать формулу времени падения:

t = sqrt(2h/g)

где t - время падения, h - высота, g - ускорение свободного падения.

На Земле ускорение свободного падения примерно равно 9,8 м/с² Поэтому, чтобы найти время падения на Земле, можно использовать эту формулу с g = 9,8 м/с².

На Луне ускорение свободного падения примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. То есть, ускорение свободного падения на Луне примерно равно 9,8 м/с² / 6 = 1,633 м/с².

Теперь мы можем сравнить время падения на Луне и на Земле для тел, падающих с одинаковой высоты. Пусть высота равна h.

t_Луна = sqrt(2h/g_Луна) t_Земля = sqrt(2h/g_Земля)

Подставим значения ускорений свободного падения:

t_Луна = sqrt(2h/1,633) t_Земля = sqrt(2h/9,8)

Теперь найдем отношение времени падения на Луне к времени падения на Земле:

t_Луна / t_Земля = sqrt((2h/1,633) / (2h/9,8)) = sqrt(9,8 / 1,633) ≈ 2,98

Таким образом, время падения тел с одинаковой высоты на Луне примерно в 2,98 раза меньше, чем на Земле.

Источник: