Question

Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 24мН. Если заряд одного тела увеличить в 2 раза,а другого тела уменьшить в 3 раза и расстояние между телами увеличить в 2 раза,то сила взаимодействия между телами будет равна

Answer 1

По закону Кулона сила  электрического взаимодействия между заряженными частицами равна F1=$k \frac{q1*q2}{ r^{2} }$
В нашем случае она равна 24мН. Если произвести данные преобразования, получим F2=$k \frac{2* q_{1}* q_{2}/3 }{ 2^{2}r^2 } = \frac{1}{6}k*q1*q2/r^2$
Сила взаимодействия будет составлять 1/6 от изначальной силы в 24мH, а именно 4мН.

Answer 2

Дано  F1=24 мН  Q1=2*q1   Q2=q2/3   R2=2*R
F2- ?
F1=k*q1*q2/R^2

F2= k*2*q1*q2/3  /4*R^2=k*q1*q2/6*R^2=F1/6=24/6=4 мН

Ответ F2=4 мН

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для силы взаимодействия между двумя точечными заряженными телами:

\[ F = k \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где: - \( F \) - сила взаимодействия между заряженными телами, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды тел, - \( r \) - расстояние между телами.

Исходные данные

В исходной задаче сила взаимодействия между телами равна 24 мН.

\[ F_1 = 24 \, \text{мН} \]

Решение

Пусть \( F_2 \) - новая сила взаимодействия между телами после изменения зарядов и расстояния.

После изменения зарядов тел и расстояния между ними, новая сила взаимодействия будет выглядеть следующим образом:

\[ F_2 = k \frac{{|2q_1 \cdot \frac{1}{3} q_2|}}{{(2r)^2}} \]

Подставим исходные данные:

\[ F_2 = k \frac{{2|q_1| \cdot \frac{1}{3} |q_2|}}{{4r^2}} \]

Теперь можем выразить \( F_2 \) через \( F_1 \):

\[ F_2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot F_1 \]

\[ F_2 = \frac{1}{6} \cdot F_1 \]

Ответ

После увеличения заряда одного тела в 2 раза, уменьшения заряда другого тела в 3 раза и увеличения расстояния между телами в 2 раза, сила взаимодействия между телами будет равна \( \frac{1}{6} \) от исходной силы, то есть 4 мН.