Question

Период полураспада радиоактивного изотопа водорода 3 1Н равен 12,3 лет.Сколько ядер изотопа из миллиона распадется за 24,6

Answer 1

Распадётся:
$N = N_0 - N_0*2^ {-\frac{t}{T_{1/2}}} =N_0*(1 -2^ {-\frac{t}{T_{1/2}}}) \\ N = 10^6*(1-2^ {-\frac{24,6}{14,3}})=10^6*(1-2^ {-2})=10^6* \frac{3}{4} =750000$
атомов

Answer 2

Период полураспада радиоактивного изотопа водорода 3-1H равен 12,3 лет. Чтобы вычислить, сколько ядер изотопа из миллиона распадется за 24,6 лет, мы можем использовать формулу экспоненциального распада.

Формула для расчета количества оставшихся ядер после определенного времени t:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T)

Где: N(t) - количество оставшихся ядер после времени t N₀ - начальное количество ядер t - время, прошедшее с начала распада T - период полураспада

В данном случае у нас есть начальное количество ядер, равное 1 миллиону (1,000,000), время t равно 24,6 лет, а период полураспада T равен 12,3 лет.

Подставляя значения в формулу, мы можем вычислить количество оставшихся ядер:

N(24.6) = 1,000,000 * (1/2)^(24.6/12.3)

Вычисляя это выражение, получаем:

N(24.6) ≈ 1,000,000 * (1/2)^2

N(24.6) ≈ 1,000,000 * 0.25

N(24.6) ≈ 250,000

Таким образом, из миллиона ядер изотопа водорода 3-1H примерно 250,000 ядер распадутся за 24,6 лет.