Question

Определите силу, под действием которой движение тела массой 200 кг описывается формулой x=2t+0.2t2(м).Определите скорость тела через промежуток времени 5с после начала движения.

Answer 1

F=m*a
из уравнения координаты
a=0.4 м/с2
F=200*0.4=80 H
Уравнение скорости
v=2+0.4*t
При t=5 c
v=2+0.4*5=4 м/с
===================================

Answer 2

Для определения скорости тела через промежуток времени 5 секунд после начала движения, мы можем использовать производную формулы для позиции тела по времени.

Дано: Масса тела (m) = 200 кг Формула движения: x = 2t + 0.2t^2 (м) Время (t) = 5 сек

Определение скорости тела

Скорость (v) тела определяется как производная позиции (x) по времени (t).

Для определения скорости тела в момент времени t, мы берем производную от формулы движения по времени:

v = dx/dt

Вычисление производной

Для вычисления производной формулы движения, мы применяем правила дифференцирования. В данном случае, у нас есть два слагаемых, каждое из которых содержит переменную t.

Таким образом, производная будет равна:

v = d(2t)/dt + d(0.2t^2)/dt

Вычисление производных слагаемых

- Производная от 2t по времени (dt) равна 2, так как коэффициент 2 является постоянным и не зависит от времени. - Производная от 0.2t^2 по времени (dt) равна 0.4t, так как мы применяем правило степенной производной (степень умножается на коэффициент, а степень уменьшается на 1).

Теперь мы можем подставить значения производных обратно в формулу скорости:

v = 2 + 0.4t

Подстановка значения времени t

Мы хотим определить скорость тела через промежуток времени 5 секунд после начала движения. Подставим t = 5 в формулу скорости:

v = 2 + 0.4(5) v = 2 + 2 v = 4 м/с

Таким образом, скорость тела через промежуток времени 5 секунд после начала движения составляет 4 м/с.