Question

Два семиклассника после уроков решили устроить в поле пробежку по прямой дороге. Графики скорости от времени для первого и второго мальчика приведены на рисунке. Через какое время после старта один мальчик обгонит другого? Единицы измерения скорости остались известными только самим семиклассникам. А масштаб времени на графике дан в условных интервалах. Один интервал равен 40 секунд. Ответ дать в секундах, округлить до целых.

Answer 1

Нужно найти такую точку t=T, для которой площади фигур, образованных графиками скоростей, осью абсцисс и прямой t=T, оказались бы равны.
Начинаем считать. На глазок кажется, что точки левее 7 рассматривать нет смысла.
t = 7: S1 (синий) = 4 + 12 + 7 = 23 ед.
S2 (красный) = 12,5 + 10 = 22,5 ед.
Красному "чуть-чуть" не хватило времени, чтобы догнать синего. Для того, чтобы отыграть оставшиеся 0,5 ед., ему нужно потратить ещё 0,5/2=0,25 времени (скорость сближения  для не очень больших времён постоянная и равна 5-3 = 2).
Итого, мальчики встретятся через 7,25 ед. = 290 сек, а затем красный обгонит синего.