Question

Конденсатор состоит из двух круглых пластин, между которыми помещена стеклянная пластина толщиной 5 мм. Радиус пластин 5 см. насколько велика ёмкость этого плоского конденсатора, если известно, что диэлектрическая проницаемость стекла равна 7. Выразите результат в пикофарадосах, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

Для вычисления ёмкости плоского конденсатора с диэлектриком используется следующая формула:

C = (ε₀ * εᵣ * A) / d,

где:

- C - ёмкость конденсатора,

- ε₀ - электрическая постоянная (приблизительно 8.854 * 10⁻¹² Ф/м),

- εᵣ - диэлектрическая проницаемость материала (в данном случае, стекла, εᵣ = 7),

- A - площадь одной пластины конденсатора,

- d - расстояние между пластинами конденсатора.

Площадь одной пластины (A) можно вычислить как площадь круга:

A = π * r²,

где r - радиус пластины (5 см = 0.05 м).

Расстояние между пластинами (d) равно толщине стеклянной пластины, которая составляет 5 мм = 0.005 м.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

C = (8.854 * 10⁻¹² Ф/м * 7 * π * (0.05 м)²) / 0.005 м,

C = (8.854 * 10⁻¹² * 7 * 3.1416 * 0.0025) / 0.005,

C ≈ 0.06578 * 10⁻¹² Ф.

Теперь округлим результат до целого числа в пикофарадах:

C ≈ 66 пФ.

Итак, ёмкость этого плоского конденсатора составляет примерно 66 пикофарадов.

Answer 2

Для расчета емкости конденсатора используем формулу:

C = (ε0 * εr * S) / d,

где C - емкость конденсатора, ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума (8.85 * 10^-12 Ф/м), εr - относительная диэлектрическая проницаемость материала (в данном случае стекла), S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Площадь пластин конденсатора можно найти по формуле:

S = π * r^2,

где r - радиус пластин.

Таким образом, S = π * (0.05 м)^2 = 0.00785 м^2.

Подставляем известные значения в формулу для емкости:

C = (8.85 * 10^-12 * 7 * 0.00785) / 0.005 = 0.00981 Ф = 9.81 пФ.

Итак, емкость этого плоского конденсатора равна 9.81 пФ (пикофарад).