Question

1) Выразите в килограммах приведение значения массы: крыло мухи- 0,000065 г. тенистый мяч - 2, 75 г, футбольный мяч - 457 г, автомобиль - 2,2 г. 3) Найдите массу золотого бруска длинной 8 см, шириной 4 см, толщиной 2 см.При вычислениях принять, что золото плотнее воды в 19,3 раза. 4) Жесткость прорезиненного жгута 7,28* 10( в 4 степени) Н/м. На какую длину растянется жгут, если на него действует сила 10 к/Н? 5) Вдоль прямой в одном направлении на тело действуют три силы: F1= 58H, F2=102H, F3=187H. Чему равна равнодействующая этих сил? 6) Сила тяжести, которое действует на некое тело, равна 12кМ. Какова масса тела.

Answer 1

1) 0,000065 г = 0,000000065 кг 
2,75 г = 0,00275 кг 
457 г = 0,457 кг 
2,2 т = 2200 кг 

3) m = p * V

p - плотность ( 19300 кг / м³ )
V - объём ( 8 см = 0,08 м ; 4 см = 0,04 м ; 2 см = 0,02 м -----------> V = a * b * c = 0,08 * 0,04 * 0,02 = 0,000064 м³ )

m = 19300 * 0,000064 = 1,2352 кг 

4) F = k * x -----------------> x = $\frac{F}{k}$

F - сила ( 10 кН = 10000 Н )
k - коэффициент жёсткости ( 7,28 * 10⁴ = 72800 Н / м )

x = $\frac{10000}{72800}$ = 0,1373 м = 13,73 см 

5) Раз они действуют в одну сторону , то:

R = F₁ + F₂ + F₃ = 58 + 102 + 187 = 347 H 

6) F = m * g --------------------> m = $\frac{F}{g}$

F - сила ( 12 кН = 12000 Н )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )

m = $\frac{12000}{10}$ = 1200 кг = 1,2 т 

Answer 2

1) Приведение значений массы в килограммах: - Масса крыла мухи: 0.000065 г = 6.5e-8 кг - Масса тенистого мяча: 2.75 г = 0.00275 кг - Масса футбольного мяча: 457 г = 0.457 кг - Масса автомобиля: 2.2 г = 0.0022 кг

2) Найдем массу золотого бруска: Объем золотого бруска: V = длина * ширина * толщина = 8 см * 4 см * 2 см = 64 см^3 Поскольку золото плотнее воды в 19.3 раза, плотность золота будет равна плотности воды (1 г/см^3) * 19.3 = 19.3 г/см^3 Масса золотого бруска: масса = плотность * объем = 19.3 г/см^3 * 64 см^3 = 1235.2 г = 1.2352 кг

3) Жесткость прорезиненного жгута: 7.28 * 10^4 Н/м Сила, действующая на жгут: 10 кН = 10 * 10^3 Н

Длина растянутого жгута можно найти, используя закон Гука: F = k * ΔL, где F - сила, k - коэффициент жесткости (жесткость), ΔL - изменение длины.

Переформулируем формулу: ΔL = F / k

ΔL = (10 * 10^3 Н) / (7.28 * 10^4 Н/м) = 0.137 м = 13.7 см

Таким образом, жгут растянется на 13.7 см.

4) Действующие силы на тело: F1 = 58H, F2 = 102H, F3 = 187H

Чтобы найти равнодействующую этих сил, нужно сложить векторы сил. В данном случае, считаем сумму по формуле:

F_равнодействующая = sqrt(F1^2 + F2^2 + F3^2) = sqrt((58H)^2 + (102H)^2 + (187H)^2) ≈ 218.7H

Таким образом, равнодействующая этих сил примерно равна 218.7H.

5) Сила тяжести, действующая на тело: 12 кН = 12 * 10^3 Н

Масса тела можно найти, используя формулу: F = m * g, где F - сила тяжести, m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с^2).

Переформулируем формулу: m = F / g

m = (12 * 10^3 Н) / (9.8 м/с^2) ≈ 1224.5 кг

Таким образом, масса тела примерно равна 1224.5 кг.