Question

При адиабатическом расширении 1 моля кислорода взятого при температуре Т=300 К была совершена работа 830 дж. Найти температуру кислорода после расширения.

Answer 1

По условию Q=0, значит ΔU=А=рΔV=νRΔT.
ΔT=A/νR=830/(1•8.3)=100 K
ΔT=T₂-T
T₂=T+ΔT=300+100=400 (K)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики для адиабатического процесса, который гласит:

Q = 0,

где Q - теплообмен, равное нулю для адиабатического процесса.

Таким образом, работа W, совершенная при адиабатическом расширении, равна изменению внутренней энергии газа:

W = ΔU,

где ΔU - изменение внутренней энергии.

Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT можно выразить внутреннюю энергию U через температуру:

U = nCvΔT,

где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Таким образом, работа W, совершенная при адиабатическом расширении, равна:

W = nCvΔT.

Мы знаем, что n = 1 моль, работа W = 830 Дж и температура T = 300 К. Теплоемкость при постоянном объеме для одного моля кислорода Cv = 20,8 Дж/(моль·К).

Теперь мы можем найти изменение температуры ΔT:

830 = 1 * 20,8 * ΔT, ΔT = 830 / 20,8, ΔT = 39,9 К.

Таким образом, температура кислорода после расширения будет:

T' = T + ΔT, T' = 300 + 39,9, T' = 339,9 К.

Итак, температура кислорода после адиабатического расширения будет примерно 339,9 К.