Question

Массу цилиндрического алюминиевого проводника увеличили в 4 раза оставив неизменной его длину а силу тока протекающую по проводнику уменьшили в 2 раза, как изменилось сопротивление

Answer 1

Ответ:

Не изменится! Вот, смотри: R=\frac{pl}{s}

s

pl

Если в 2 раза увеличить длину, то сопротивление увеличится в 2 раза, а если при этом увеличить площадь сечения в 2 раза то сопротивление не изменится

Answer 2

Сопротивление проводника можно выразить через его длину (L), площадь поперечного сечения (A) и удельное сопротивление материала проводника (ρ) по формуле:

R = ρ * (L / A)

Если массу проводника увеличили в 4 раза, то масса остается пропорциональной объему, а объем проводника пропорционален площади поперечного сечения и длине:

m = ρ * V = ρ * A * L

Так как длина проводника осталась неизменной, то масса проводника увеличилась в 4 раза, а значит площадь поперечного сечения увеличилась в 4 раза:

A' = 4A

Силу тока уменьшили в 2 раза, что означает, что плотность тока (j) уменьшилась в 2 раза. Плотность тока выражается через силу тока (I) и площадь поперечного сечения проводника (A) по формуле:

j = I / A

Таким образом, новая плотность тока будет:

j' = I' / A' = (I / 2) / (4A) = I / (8A)

Сопротивление проводника можно выразить через плотность тока и удельное сопротивление материала по формуле:

R = ρ / j

Так как удельное сопротивление материала проводника остается неизменным, а плотность тока уменьшилась в 8 раз, то новое сопротивление будет:

R' = ρ / j' = ρ / (I / (8A)) = 8ρ / I

Таким образом, сопротивление проводника увеличилось в 8 раз.