Question

Работа выхода электронов из цинка равна 2 эВ. Какова кинетическая энергия фотоэлектронов при освещении цинковой пластины излучением с длиной волны 100 нм?​

Answer 1

Ответ:

в системе СИ:

работа выхода электрона: А = 2 эВ = 2 * 1,6 * 10⁻¹⁹ Дж = 3,2 * 10⁻¹⁹ Дж.

длина волны излучения: λ = 100 нм. = 100 * 10⁻⁹ м.

уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

h * ν = A + mυ²/2 или  h * ν = A + Ек,

где:

h - Постоянная Планка 6,63 * 10⁻³⁴ Дж*c;

ν - частота излучения. ν=с/λ , где с - скорость света, λ - длина волны.

А - работа выхода электрона из металл;

Ек -  кинетическая энергия фотоэлектрона

меняем в уравнении Энштейна ν на с/λ

h * с/λ = A + Ек

находим  Ек:

Ек = h  * с/λ - А

Ек = (6,63 * 10⁻³⁴ Дж*c * 3 * 10⁸ м/с / 100 * 10⁻⁹ м) - 3,2 * 10⁻¹⁹ Дж

Ек = 16,69 * 10⁻¹⁹ Дж

Ек = 10,4 эВ

Объяснение:

значение выхода электрона из цинка не соответствует табличным данным. Так что в условии ошибка. (Эмиссионные свойства элементов и химических соединений). Скорее всего в условии должно быть 4 эВ.

Answer 2

Для расчета кинетической энергии фотоэлектронов можно использовать формулу Эйнштейна:

E = h * f - W,

где E - кинетическая энергия фотоэлектрона, h - постоянная Планка (h = 6,626 * 10^-34 Дж * с), f - частота излучения (f = c / λ, где c - скорость света, λ - длина волны излучения), W - работа выхода электронов из материала (в данном случае цинка).

Для начала найдем частоту излучения:

f = c / λ = (3 * 10^8 м/с) / (100 * 10^-9 м) = 3 * 10^15 Гц.

Теперь подставим значения в формулу Эйнштейна:

E = (6,626 * 10^-34 Дж * с) * (3 * 10^15 Гц) - 2 эВ = 1,988 * 10^-18 Дж - 2 эВ.

Чтобы привести энергию к одной единице измерения, переведем электронвольты в джоули:

1 эВ = 1,602 * 10^-19 Дж.

2 эВ = 2 * 1,602 * 10^-19 Дж = 3,204 * 10^-19 Дж.

Теперь можем рассчитать кинетическую энергию фотоэлектронов:

E = 1,988 * 10^-18 Дж - 3,204 * 10^-19 Дж = 1,6676 * 10^-18 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия фотоэлектронов при освещении цинковой пластины излучением с длиной волны 100 нм равна 1,6676 * 10^-18 Дж.