Question

Какова масса большего из грузов, подвешенных к концам рычага, если вес одного из них больше другого на 20 Н? Плечи рычага равны 5 м и 3 м. Рычаг находится в равновесии. Ответ выразите в кг и запишите только численное значение. (Коэффициент g принять равным 10 м/c2) Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Ответ:

Масса большего груза равна 5 кг

Объяснение:

Дано:

$F_{2} = 20 \ H + F_{1}$

$l_{1} =$ 5 м

$l_{2} =$ 3 м

$g =$ 10 м/c²

Найти:

$m_{2} \ - \ ?$

-------------------------

Решение:

$\boxed{M = Fl}$ - момент силы

Так как система находится в равновесии, то моменты равны

$M_{1} = M_{2}$

$F_{1}l_{1} = F_{2}l_{2}$

$F_{1}l_{1} = (20 + F_{1})l_{2}$ (примечание число 20 имеет размерность [H] для удобства не будем в дальнейшем писать его)

$F_{1}l_{1} = 20l_{2} + F_{1}l_{2}$

$F_{1}l_{1} - F_{1}l_{2} = 20l_{2}$

$F_{1}(l_{1} - l_{2}) = 20l_{2} \Longrightarrow \boxed{ F_{1} = \dfrac{20l_{2}}{l_{1} - l_{2} } }$

На тела действует сила тяжести, то есть

$F_{2} = m_{2}g$

$20 + F_{1} = m_{2}g$

$20 +\dfrac{20l_{2}}{l_{1} - l_{2} } = m_{2}g$

$\boxed{m_{2} = \dfrac{20 \bigg (1 + \dfrac{l_{2}}{l_{1} - l_{2} } \bigg)}{g}}$

$m_{2} =$ (20 H (1 + (3 м) / (5 - 3 м))) / (10 м/c²) = 5 кг

Ответ: $m_{2} =$ 5 кг.

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип моментов равновесия. Момент силы, действующей на рычаг, должен быть равен нулю, чтобы рычаг находился в равновесии.

Момент силы можно вычислить, умножив силу на плечо рычага. В данном случае, у нас есть два груза, каждый из которых создает момент силы. Пусть масса большего груза будет m1 (в килограммах), а масса меньшего груза будет m2 (в килограммах).

Момент силы, создаваемый большим грузом, равен произведению его массы на плечо рычага, то есть m1 * 5 (кг * м).

Момент силы, создаваемый меньшим грузом, равен произведению его массы на плечо рычага, то есть m2 * 3 (кг * м).

Так как рычаг находится в равновесии, момент силы, создаваемый большим грузом, должен быть равен моменту силы, создаваемому меньшим грузом:

m1 * 5 = m2 * 3.

Также известно, что вес одного из грузов больше другого на 20 Ньютонов. Вес груза можно выразить как произведение его массы на ускорение свободного падения (g). В данном случае, коэффициент g принимается равным 10 м/с^2.

Из условия задачи, мы можем записать следующее уравнение:

m1 * g - m2 * g = 20.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (m1 и m2):

1. m1 * 5 = m2 * 3 2. m1 * g - m2 * g = 20.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения m1 и m2.

Решение:

Используя систему уравнений, мы можем решить ее, чтобы найти значения m1 и m2.

Уравнение 1: m1 * 5 = m2 * 3.

Уравнение 2: m1 * g - m2 * g = 20.

Для начала, давайте решим уравнение 1 относительно m1:

m1 = (m2 * 3) / 5.

Теперь, подставим это значение в уравнение 2:

((m2 * 3) / 5) * g - m2 * g = 20.

Упростим это уравнение:

((3 * g * m2) / 5) - (g * m2) = 20.

Теперь, объединим подобные члены:

(3 * g * m2 - 5 * g * m2) / 5 = 20.

Упростим дальше:

(-2 * g * m2) / 5 = 20.

Умножим обе стороны на 5:

-2 * g * m2 = 100.

Разделим обе стороны на -2 * g:

m2 = -100 / (2 * g).

Теперь, подставим значение g = 10 м/с^2:

m2 = -100 / (2 * 10) = -100 / 20 = -5.

Масса не может быть отрицательной, поэтому мы можем игнорировать отрицательный знак и взять абсолютное значение:

m2 = 5.

Теперь, мы можем н