Question

Оленка нагрівала 100 гр води маленьким кип'ятильником протягом 2 хв. Сила струму в ньому була 4 А, а опір 12 Ом. На скільки градусів нагрілася вода? Втратами тепла знехтуйте!

Answer 1

Мощность в кипятильнике

$P = I^2 R = 192$ Вт

Переданная теплота

$Q = Pt = 192\cdot 120 = 23040$

Прирост температуры найдем из

$Q = cm\Delta T\\\Delta T = Q / cm \approx 55$

Примерно на 55 градусов

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом Джоуля-Ленца, який говорить, що кількість тепла, виділена при проходженні струму через провідник, дорівнює імпульсу струму, квадрату опору провідника та часу його дії.

За формулою:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

де: - \( Q \) - кількість виділеного тепла (в джоулях), - \( I \) - сила струму (в амперах), - \( R \) - опір провідника (в омах), - \( t \) - час дії струму (в секундах).

В даному випадку:

\[ Q = 4^2 \cdot 12 \cdot 120 \]

\[ Q = 5760 \, Дж \]

Тепло, виділене кип'ятильником, повинно підняти температуру води. Щоб знайти зміну температури, скористаємося специфічною теплоємністю води:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

де: - \( m \) - маса води (в кількості води, маса якої дорівнює 100 г), - \( c \) - специфічна теплоємність води (приблизно 4,186 Дж/(г°C)), - \( \Delta T \) - зміна температури.

Підставимо значення:

\[ 5760 = 100 \cdot 4,186 \cdot \Delta T \]

Розв'яжемо для \( \Delta T \):

\[ \Delta T = \frac{5760}{418,6} \]

\[ \Delta T \approx 13,77 \, °C \]

Отже, вода піднялася на приблизно 13,77 градусів Цельсія.