Question

Джерело радіоактивного випромінювання містить 800 мг ізотопу Барію (А=133, Z=56), період піврозпаду якого дорівнює 10,5 року. Визначте проміжок часу, через який маса ізотопу Барію, що не розпався, становитиме 200 мг. Відповідь запишіть у роках. ​

Answer 1

Ответ:

21 рік.

Объяснение:

Кожні 10,5 років масса Барію знову ділиться на 2.

800:2^(t/10,5)=200

t=21

Answer 2

Для визначення проміжку часу, через який маса ізотопу Барію, що не розпалася, становитиме 200 мг, ми можемо скористатися формулою для піврозпаду радіоактивного матеріалу.

Формула для піврозпаду радіоактивного матеріалу: N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T)

де: N(t) - кількість залишку радіоактивного матеріалу після часу t N₀ - початкова кількість радіоактивного матеріалу t - час, що пройшов T - період піврозпаду

У нашому випадку, ми знаємо, що початкова кількість радіоактивного матеріалу становить 800 мг, а період піврозпаду дорівнює 10,5 року. Ми хочемо знайти час, при якому кількість нерозпаденого матеріалу становитиме 200 мг.

Підставляючи відомі значення в формулу, ми отримаємо: 200 = 800 * (1/2)^(t/10.5)

Для вирішення цього рівняння, ми можемо взяти логарифм від обох боків рівняння: log(200) = log(800) + (t/10.5) * log(1/2)

Після цього, ми можемо вирішити рівняння для t, щоб знайти проміжок часу, через який маса ізотопу Барію, що не розпалася, становитиме 200 мг.

Примітка: Для вирішення рівняння, можна скористатис