Question

Период колебаний пружинного маятника T=0.10с . Определите жёсткость k пружины,если масса груза m=40г

Answer 1

K=m/T^2*4\pi^2=40*10^-3/0.01*4*(3.14)^2=157.8н/м

Answer 2

Период колебаний пружинного маятника можно найти по формуле:

T = 2π√(m/k)

Где T - период колебаний, m - масса груза и k - коэффициент жёсткости пружины.

Подставим известные значения:

0.10с = 2π√(0.04кг/к)

Для перевода массы из граммов в килограммы, нужно разделить на 1000:

0.04кг = 40г / 1000 = 0.04кг

Теперь найдем коэффициент жёсткости пружины:

0.10с = 2π√(0.04кг/к * к)

Разделим обе стороны уравнения на 2π:

0.10с / 2π = √(0.04кг/к * к)

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(0.10с / 2π)^2 = 0.04кг/к * к

Упростим левую сторону уравнения:

(0.10с / 2π)^2 = 0.01

Теперь избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

(0.10с / 2π)^2 = 0.04кг/к * к

0.01 = 0.04кг/к * к

Разделим обе стороны уравнения на 0.04кг/к:

0.01 / 0.04кг/к = к

0.25кг/к = к

Таким образом, жёсткость пружины k равна 0.25 Н/м.