Question

Визначте ККД електричного двигуна, що за напруги 220 В і сили струму 3 А за 25 с піднімає ліфт масою 100 кг на висоту 15 м.​

Answer 1

Відповідь:

Для вирішення цього завдання необхідно спочатку знайти роботу, яку виконає електричний двигун, щоб підняти ліфт на вказану висоту. Робота піднімання тіла визначається за формулою:

W = F * h

де F - сила, з якою діє ліфт на тіло (в нашому випадку вага ліфта), h - висота, на яку піднімається тіло.

Так як ліфт піднімається зі сталою швидкістю, можна застосувати формулу для потужності:

P = W / t

де t - час піднімання ліфта.

Підставляємо відповідні значення:

F = m * g = 100 кг * 9,8 м/с² = 980 Н (вага ліфта)

h = 15 м (висота підняття)

t = 25 с (час піднімання)

W = F * h = 980 Н * 15 м = 14 700 Дж (робота)

P = W / t = 14 700 Дж / 25 с = 588 Вт (потужність)

Отже, ККД електричного двигуна в даному випадку складає:

η = Pᵢ / P = P / P = 588 Вт / (220 В * 3 А) ≈ 0,89 або 89% (де Pᵢ - вхідна потужність, P - вихідна потужність).

Таким чином, ККД електричного двигуна становить близько 89%.

Answer 2

ККД (коефіцієнт корисної дії) електричного двигуна визначається як відношення корисно виконаної роботи до спожитої електричної енергії. Це показник, який вказує, наскільки ефективно електричний двигун перетворює електричну енергію в механічну роботу.

Для визначення ККД електричного двигуна, який піднімає ліфт, нам потрібно знати величину виконаної роботи та спожиту електричну енергію.

Визначення виконаної роботи:

Виконана робота може бути визначена як добуток сили, прикладеної до об'єкта, на відстань, на яку переміщується цей об'єкт. У даному випадку, виконана робота - це робота, яку виконує ліфт, піднімаючи масу на певну висоту.

Виконана робота (W) може бути обчислена за формулою: W = F * d * cos(θ),

де: - F - сила, прикладена до об'єкта (в даному випадку, маса * прискорення вільного падіння), - d - відстань, на яку переміщується об'єкт (в даному випадку, висота підйому), - θ - кут між напрямом сили та напрямом переміщення (в даному випадку, 0 градусів, оскільки сила напрямлена вгору, а переміщення також вгору).

Визначення спожитої електричної енергії:

Спожита електрична енергія може бути обчислена за формулою: E = P * t,

де: - P - потужність електричного двигуна, - t - час, протягом якого працює електричний двигун.

Визначення ККД:

ККД може бути обчислений за формулою: η = (W / E) * 100%.

Тепер, коли ми знаємо формули для визначення виконаної роботи, спожитої електричної енергії та ККД, ми можемо обчислити ККД електричного двигуна, який піднімає ліфт.

Обчислення:

Дано: - Напруга (V) = 220 В, - Сила струму (I) = 3 А, - Маса ліфта (m) = 100 кг, - Висота підйому (h) = 15 м.

1. Обчислимо виконану роботу (W): - Сила (F) = маса * прискорення вільного падіння = 100 кг * 9.8 м/с² = 980 Н. - Відстань (d) = висота підйому (h) = 15 м. - Кут (θ) = 0 градусів. - W = F * d * cos(θ) = 980 Н * 15 м * cos(0°) = 14700 Дж.

2. Обчислимо спожиту електричну енергію (E): - Потужність (P) = напруга (V) * сила струму (I) = 220 В * 3 А = 660 Вт. - Час (t) = 25 с. - E = P * t = 660 Вт * 25 с = 16500 Дж.

3. Обчислимо ККД (η): - η = (W / E) * 100% = (14700 Дж / 16500 Дж) * 100% ≈ 89.09%.

Таким чином, ККД електричного двигуна, який піднімає ліфт масою 100 кг на висоту 15 м за 25 с при напрузі 220 В і силі струму 3 А, становить приблизно 89.09%. [[1]] [[2]] [[3]]