Question

Скільки кисню потрібно закачати в балон об’ємом 100 л , щоб його тиск збільшився з 1 МПа до 6 МПа при температурі 270С

Answer 1

Ответ:.......................................................                

Объяснение:

                                                                                                                                       

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна використати ідеальний газовий закон, який визначає відношення між тиском (P), об'ємом (V), температурою (T) і кількістю речовини (n) в ідеальному газі. Формула закону виглядає так:

\[ PV = nRT \]

де: - \( P \) - тиск - \( V \) - об'єм - \( n \) - кількість молекул газу (в молекулах або молях) - \( R \) - універсальна газова стала - \( T \) - температура в кельвінах

Ми можемо використовувати закон для порівняння початкового і кінцевого стану балону. Початковий стан балону визначається при тиску \( P_1 = 1 \, \text{МПа} \), об'ємі \( V_1 = 100 \, \text{л} \) і температурі \( T_1 = 270 \, \text{К} \). Кінцевий стан балону визначається при тиску \( P_2 = 6 \, \text{МПа} \), об'ємі \( V_2 \) (який ми хочемо знайти) і температурі \( T_2 = 270 \, \text{К} \).

Ми можемо записати два рівняння за законом ідеального газу для початкового і кінцевого стану:

1. Для початкового стану (початковий тиск \( P_1 \), об'єм \( V_1 \), температура \( T_1 \)): \[ P_1 \cdot V_1 = n \cdot R \cdot T_1 \]

2. Для кінцевого стану (кінцевий тиск \( P_2 \), об'єм \( V_2 \), температура \( T_2 \)): \[ P_2 \cdot V_2 = n \cdot R \cdot T_2 \]

Ми можемо поділити друге рівняння на перше, щоб позбутися невідомого \( n \) та універсальної газової сталої \( R \), оскільки вони знімаються при діленні:

\[ \frac{P_2 \cdot V_2}{P_1 \cdot V_1} = \frac{n \cdot R \cdot T_2}{n \cdot R \cdot T_1} \]

Знімаємо \( n \cdot R \) з обох боків рівняння:

\[ \frac{P_2 \cdot V_2}{P_1 \cdot V_1} = \frac{T_2}{T_1} \]

Тепер ми можемо вирішити для \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{P_2 \cdot V_1 \cdot T_2}{P_1 \cdot T_1} \]

Підставляємо відомі значення:

\[ V_2 = \frac{6 \, \text{МПа} \cdot 100 \, \text{л} \cdot 270 \, \text{К}}{1 \, \text{МПа} \cdot 270 \, \text{К}} \]

Розраховуємо вираз:

\[ V_2 = \frac{6 \cdot 100 \, \text{л}}{1} = 600 \, \text{л} \]

Отже, щоб тиск збільшився з 1 МПа до 6 МПа при температурі 270 К, треба закачати 600 л кисню в балон об'ємом 100 л.