Question

Тело движется равноускоренно и за некоторое время увеличивает свою скорость с 20 м/с до 27 м/с, проходя при этом некоторое расстояние. Какова скорость тела, когда оно преодолело половину этого расстояния? пожалуйста помогите. :(​

Answer 1

Ответ:

20 м/с + 27 м/с = 47м/с

47÷2=23,5

Ответ: 23,5 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения. Одно из таких уравнений выглядит следующим образом:

\[v^2 = u^2 + 2as.\]

Где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(s\) - перемещение (расстояние).

В данной задаче тело движется равноускоренно. Мы знаем начальную скорость \(u = 20 \ \text{м/с}\), конечную скорость \(v = 27 \ \text{м/с}\), и нам нужно найти расстояние \(s\), которое тело преодолевает.

Сначала найдем ускорение, используя уравнение:

\[v^2 = u^2 + 2as.\]

Подставим известные значения:

\[(27)^2 = (20)^2 + 2a \cdot s.\]

Решим это уравнение относительно \(a\):

\[a = \frac{{27^2 - 20^2}}{{2s}}.\]

Теперь у нас есть ускорение. Теперь мы можем использовать второе уравнение равноускоренного движения, которое связывает начальную скорость, ускорение и расстояние:

\[v = u + at.\]

Мы знаем начальную скорость \(u = 20 \ \text{м/с}\), ускорение \(a\), и конечную скорость \(v = 27 \ \text{м/с}\). Так как тело преодолевает половину расстояния, расстояние \(s\) можно заменить на \(\frac{1}{2} s\). Таким образом, уравнение примет вид:

\[27 = 20 + a \cdot \frac{1}{2} s.\]

Теперь подставим найденное выражение для \(a\):

\[27 = 20 + \frac{27^2 - 20^2}{2s} \cdot \frac{1}{2} s.\]

Решим это уравнение относительно \(s\), чтобы найти расстояние.

\[27 = 20 + \frac{27^2 - 20^2}{4s}.\]

\[27 = 20 + \frac{(27 + 20)(27 - 20)}{4s}.\]

\[27 = 20 + \frac{47 \cdot 7}{4s}.\]

\[7 = \frac{47 \cdot 7}{4s}.\]

\[s = \frac{47 \cdot 7}{28}.\]

\[s = \frac{47}{4}.\]

Теперь у нас есть расстояние \(s\). Чтобы найти скорость тела, когда оно преодолело половину этого расстояния, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

\[v = u + at.\]

Так как у нас есть значения для \(u\), \(a\), и половины расстояния, мы можем подставить их:

\[v = 20 + \frac{27^2 - 20^2}{2s} \cdot \frac{1}{2} s.\]

\[v = 20 + \frac{27^2 - 20^2}{2 \cdot \frac{47}{4}} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{47}{4}.\]

Решив это уравнение, мы найдем конечную скорость тела, когда оно преодолевает половину расстояния.