Question

Дам 100 балов...Два заряди 40 та 160 нКл містяться на відстані 90 см один від одного. На якій відстані від першого заряду потрібно розташувати ще один позитивний заряд, щоб він перебував у рівновазі? Зроби пояснювальний малюнок.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.....

Answer 2

Згідно з законом Кулона, сила взаємодії між двома точковими зарядами залежить від величини зарядів та відстані між ними. Формула цього закону виглядає так:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \],

де: - \( F \) - сила взаємодії між зарядами, - \( k \) - електрична стала (приблизно \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\) у СІ), - \( q_1, q_2 \) - величини зарядів, - \( r \) - відстань між зарядами.

Щоб третій заряд перебував у рівновазі, сила, що діє на нього від кожного із інших зарядів, повинна бути збалансована.

У цьому випадку, перший заряд \( q_1 = 40 \, \text{нКл}\), а другий заряд \( q_2 = 160 \, \text{нКл}\). Вони розташовані на відстані \( r = 90 \, \text{см} = 0.9 \, \text{м}\).

Спочатку розглянемо взаємодію між першим і другим зарядами:

\[ F_{12} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] \[ F_{12} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |40 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 160 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}{(0.9 \, \text{м})^2} \] \[ F_{12} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6.4 \times 10^{-9}}{0.81} \] \[ F_{12} \approx 79.012 \, \text{Н} \]

Ця сила взаємодії притягувальна (з огляду на протилежні знаки зарядів).

Щоб знайти відстань, на якій третій заряд повинен бути розташований, щоб бути у рівновазі, ми можемо визначити, яка величина заряду потрібна, щоб утримати цей рівноважний стан.

Тепер, давайте знайдемо відстань, на якій потрібно розмістити третій заряд \(q_3\) так, щоб він перебував у рівновазі. Це можна зробити за допомогою формули для сили взаємодії між першим і третім зарядами, яка повинна бути рівною силі взаємодії між другим і третім зарядами:

\[ F_{13} = F_{23} \]

\[ \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_3|}{d^2} = \frac{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}{(0.9 + d)^2} \]

Де \(d\) - це відстань між першим зарядом і третім зарядом.

Звідси ми можемо виразити \(q_3\) і підставити вираз для \(F_{13}\):

\[ \frac{q_1}{d^2} = \frac{q_2}{(0.9 + d)^2} \] \[ q_2 \cdot d^2 = q_1 \cdot (0.9 + d)^2 \] \[ 160 \cdot 10^{-9} \cdot d^2 = 40 \cdot 10^{-9} \cdot (0.9 + d)^2 \]

Розв'язуючи це рівняння чисельним методом або алгебраїчно, ми зможемо знайти відстань \(d\), на якій третій заряд повинен бути розташований для досягнення рівноваги між усіма трьома зарядами.

Для побудови графічного зображення, на жаль, я не можу надати зображення через цю платформу. Однак, можу пояснити, що потрібно побудувати координатну вісь, відмітити на ній перший і другий заряди, а потім з використанням обчисленої відстані розмістити третій заряд на відстані \(d\) від першого заряду.